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← 119.59 m → | N 78 |
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↑ 119.58 m ↓ |
↑ 119.58 m ↓ |
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N 78 |
← 119.60 m → 14 302 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111625671386719 y=0.131706237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111625671386719 × 216)
floor (0.111625671386719 × 65536)
floor (7315.5)tx = 7315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131706237792969 × 216)
floor (0.131706237792969 × 65536)
floor (8631.5)ty = 8631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7315 / 8631 ti = "16/7315/8631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7315/8631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7315 ÷ 216
7315 ÷ 65536x = 0.111618041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8631 ÷ 216
8631 ÷ 65536y = 0.131698608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111618041992188 × 2 - 1) × π
-0.776763916015625 × 3.1415926535Λ = -2.44027581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131698608398438 × 2 - 1) × π
0.736602783203125 × 3.1415926535Φ = 2.31410589225859 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44027581} λ = -2.44027581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31410589225859))-π/2
2×atan(10.1158741926513)-π/2
2×1.47226193007837-π/2
2.94452386015673-1.57079632675φ = 1.37372753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44027581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.817505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37372753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.708790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7315 KachelY 8631 -2.44027581 1.37372753 -139.817505 78.708790 Oben rechts KachelX + 1 7316 KachelY 8631 -2.44017994 1.37372753 -139.812012 78.708790 Unten links KachelX 7315 KachelY + 1 8632 -2.44027581 1.37370876 -139.817505 78.707714 Unten rechts KachelX + 1 7316 KachelY + 1 8632 -2.44017994 1.37370876 -139.812012 78.707714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37372753-1.37370876) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dl = 119.583670000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37372753-1.37370876) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dr = 119.583670000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44027581--2.44017994) × cos(1.37372753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195795707136578 × 6371000do = 119.589623337521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44027581--2.44017994) × cos(1.37370876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195814113803233 × 6371000du = 119.600865904401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37372753)-sin(1.37370876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195795707136578-0.195814113803233)× R²
abs(-2.44017994--2.44027581)×1.84066666558125e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84066666558125e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84066666558125e-05× 40589641000000 ar = 14301.6382665458m²