↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 276 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 276.18 m ↓ |
↑ 1 276.18 m ↓ |
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N 58 |
← 1 276.42 m → 1 628 671 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446502685546875 y=0.298492431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446502685546875 × 214)
floor (0.446502685546875 × 16384)
floor (7315.5)tx = 7315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298492431640625 × 214)
floor (0.298492431640625 × 16384)
floor (4890.5)ty = 4890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7315 / 4890 ti = "14/7315/4890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7315/4890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7315 ÷ 214
7315 ÷ 16384x = 0.44647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4890 ÷ 214
4890 ÷ 16384y = 0.2984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44647216796875 × 2 - 1) × π
-0.1070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.33632529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2984619140625 × 2 - 1) × π
0.403076171875 × 3.1415926535Φ = 1.2663011403634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33632529} λ = -0.33632529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2663011403634))-π/2
2×atan(3.54770579754862)-π/2
2×1.29605228395898-π/2
2.59210456791796-1.57079632675φ = 1.02130824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33632529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.270020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02130824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.516652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7315 KachelY 4890 -0.33632529 1.02130824 -19.270020 58.516652 Oben rechts KachelX + 1 7316 KachelY 4890 -0.33594179 1.02130824 -19.248047 58.516652 Unten links KachelX 7315 KachelY + 1 4891 -0.33632529 1.02110793 -19.270020 58.505175 Unten rechts KachelX + 1 7316 KachelY + 1 4891 -0.33594179 1.02110793 -19.248047 58.505175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02130824-1.02110793) × R
0.00020030999999987 × 6371000dl = 1276.17500999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02130824-1.02110793) × R
0.00020030999999987 × 6371000dr = 1276.17500999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33632529--0.33594179) × cos(1.02130824) × R
0.000383499999999981 × 0.52225074190277 × 6371000do = 1276.00400930002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33632529--0.33594179) × cos(1.02110793) × R
0.000383499999999981 × 0.52242155418589 × 6371000du = 1276.42135127891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02130824)-sin(1.02110793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52225074190277-0.52242155418589)× R²
abs(-0.33594179--0.33632529)×0.00017081228311977× R²
0.000383499999999981×0.00017081228311977× 6371000²
0.000383499999999981×0.00017081228311977× 40589641000000 ar = 1628670.73547522m²