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← | S 39 |
← 1 893.91 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 893.65 m ↓ |
↑ 1 893.65 m ↓ |
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S 39 |
← 1 893.45 m → 3 585 977 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446502685546875 y=0.618499755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446502685546875 × 214)
floor (0.446502685546875 × 16384)
floor (7315.5)tx = 7315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618499755859375 × 214)
floor (0.618499755859375 × 16384)
floor (10133.5)ty = 10133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7315 / 10133 ti = "14/7315/10133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7315/10133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7315 ÷ 214
7315 ÷ 16384x = 0.44647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10133 ÷ 214
10133 ÷ 16384y = 0.61846923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44647216796875 × 2 - 1) × π
-0.1070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.33632529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61846923828125 × 2 - 1) × π
-0.2369384765625 × 3.1415926535Φ = -0.744364177300232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33632529} λ = -0.33632529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744364177300232))-π/2
2×atan(0.475036242765052)-π/2
2×0.443477906847868-π/2
0.886955813695737-1.57079632675φ = -0.68384051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33632529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.270020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68384051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.181175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7315 KachelY 10133 -0.33632529 -0.68384051 -19.270020 -39.181175 Oben rechts KachelX + 1 7316 KachelY 10133 -0.33594179 -0.68384051 -19.248047 -39.181175 Unten links KachelX 7315 KachelY + 1 10134 -0.33632529 -0.68413774 -19.270020 -39.198205 Unten rechts KachelX + 1 7316 KachelY + 1 10134 -0.33594179 -0.68413774 -19.248047 -39.198205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68384051--0.68413774) × R
0.000297230000000037 × 6371000dl = 1893.65233000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68384051--0.68413774) × R
0.000297230000000037 × 6371000dr = 1893.65233000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33632529--0.33594179) × cos(-0.68384051) × R
0.000383499999999981 × 0.775152104386658 × 6371000do = 1893.91247087758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33632529--0.33594179) × cos(-0.68413774) × R
0.000383499999999981 × 0.774964287767965 × 6371000du = 1893.45358257119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68384051)-sin(-0.68413774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775152104386658-0.774964287767965)× R²
abs(-0.33594179--0.33632529)×0.000187816618693382× R²
0.000383499999999981×0.000187816618693382× 6371000²
0.000383499999999981×0.000187816618693382× 40589641000000 ar = 3585977.30223844m²