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← | S 33 |
← 254.61 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.65 m ↓ |
↑ 254.65 m ↓ |
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S 33 |
← 254.60 m → 64 835 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558063507080078 y=0.598896026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558063507080078 × 217)
floor (0.558063507080078 × 131072)
floor (73146.5)tx = 73146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598896026611328 × 217)
floor (0.598896026611328 × 131072)
floor (78498.5)ty = 78498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73146 / 78498 ti = "17/73146/78498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73146/78498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73146 ÷ 217
73146 ÷ 131072x = 0.558059692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78498 ÷ 217
78498 ÷ 131072y = 0.598892211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558059692382812 × 2 - 1) × π
0.116119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.36479981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598892211914062 × 2 - 1) × π
-0.197784423828125 × 3.1415926535Φ = -0.621358092875168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36479981} λ = 0.36479981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621358092875168))-π/2
2×atan(0.537214354958969)-π/2
2×0.492974012336715-π/2
0.985948024673429-1.57079632675φ = -0.58484830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36479981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.901489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58484830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.509339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73146 KachelY 78498 0.36479981 -0.58484830 20.901489 -33.509339 Oben rechts KachelX + 1 73147 KachelY 78498 0.36484774 -0.58484830 20.904236 -33.509339 Unten links KachelX 73146 KachelY + 1 78499 0.36479981 -0.58488827 20.901489 -33.511629 Unten rechts KachelX + 1 73147 KachelY + 1 78499 0.36484774 -0.58488827 20.904236 -33.511629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58484830--0.58488827) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dl = 254.648870000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58484830--0.58488827) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dr = 254.648870000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36479981-0.36484774) × cos(-0.58484830) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833795844939954 × 6371000do = 254.60959181629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36479981-0.36484774) × cos(-0.58488827) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833773777920036 × 6371000du = 254.602853386292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58484830)-sin(-0.58488827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833795844939954-0.833773777920036)× R²
abs(0.36484774-0.36479981)×2.20670199176931e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20670199176931e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20670199176931e-05× 40589641000000 ar = 64835.1868890052m²