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← | S 33 |
← 254.64 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.65 m ↓ |
↑ 254.65 m ↓ |
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S 33 |
← 254.63 m → 64 842 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558063507080078 y=0.598865509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558063507080078 × 217)
floor (0.558063507080078 × 131072)
floor (73146.5)tx = 73146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598865509033203 × 217)
floor (0.598865509033203 × 131072)
floor (78494.5)ty = 78494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73146 / 78494 ti = "17/73146/78494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73146/78494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73146 ÷ 217
73146 ÷ 131072x = 0.558059692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78494 ÷ 217
78494 ÷ 131072y = 0.598861694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558059692382812 × 2 - 1) × π
0.116119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.36479981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598861694335938 × 2 - 1) × π
-0.197723388671875 × 3.1415926535Φ = -0.621166345276688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36479981} λ = 0.36479981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621166345276688))-π/2
2×atan(0.53731737439795)-π/2
2×0.493053955742983-π/2
0.986107911485965-1.57079632675φ = -0.58468842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36479981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.901489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58468842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.500179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73146 KachelY 78494 0.36479981 -0.58468842 20.901489 -33.500179 Oben rechts KachelX + 1 73147 KachelY 78494 0.36484774 -0.58468842 20.904236 -33.500179 Unten links KachelX 73146 KachelY + 1 78495 0.36479981 -0.58472839 20.901489 -33.502469 Unten rechts KachelX + 1 73147 KachelY + 1 78495 0.36484774 -0.58472839 20.904236 -33.502469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58468842--0.58472839) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dl = 254.648870000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58468842--0.58472839) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dr = 254.648870000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36479981-0.36484774) × cos(-0.58468842) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833884099698542 × 6371000do = 254.63654146853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36479981-0.36484774) × cos(-0.58472839) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833862038007128 × 6371000du = 254.629804665655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58468842)-sin(-0.58472839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833884099698542-0.833862038007128)× R²
abs(0.36484774-0.36479981)×2.20616914142768e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20616914142768e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20616914142768e-05× 40589641000000 ar = 64842.0497946321m²