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← 254.76 m → | S 33 |
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↑ 254.84 m ↓ |
↑ 254.84 m ↓ |
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S 33 |
← 254.76 m → 64 923 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558040618896484 y=0.598720550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558040618896484 × 217)
floor (0.558040618896484 × 131072)
floor (73143.5)tx = 73143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598720550537109 × 217)
floor (0.598720550537109 × 131072)
floor (78475.5)ty = 78475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73143 / 78475 ti = "17/73143/78475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73143/78475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73143 ÷ 217
73143 ÷ 131072x = 0.558036804199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78475 ÷ 217
78475 ÷ 131072y = 0.598716735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558036804199219 × 2 - 1) × π
0.116073608398438 × 3.1415926535Λ = 0.36465600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598716735839844 × 2 - 1) × π
-0.197433471679688 × 3.1415926535Φ = -0.620255544183907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36465600} λ = 0.36465600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620255544183907))-π/2
2×atan(0.537806986585533)-π/2
2×0.493433802450101-π/2
0.986867604900202-1.57079632675φ = -0.58392872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36465600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.893250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58392872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.456651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73143 KachelY 78475 0.36465600 -0.58392872 20.893250 -33.456651 Oben rechts KachelX + 1 73144 KachelY 78475 0.36470393 -0.58392872 20.895996 -33.456651 Unten links KachelX 73143 KachelY + 1 78476 0.36465600 -0.58396872 20.893250 -33.458943 Unten rechts KachelX + 1 73144 KachelY + 1 78476 0.36470393 -0.58396872 20.895996 -33.458943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58392872--0.58396872) × R
4.000000000004e-05 × 6371000dl = 254.840000000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58392872--0.58396872) × R
4.000000000004e-05 × 6371000dr = 254.840000000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36465600-0.36470393) × cos(-0.58392872) × R
4.79300000000293e-05 × 0.834303167527218 × 6371000do = 254.764508871697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36465600-0.36470393) × cos(-0.58396872) × R
4.79300000000293e-05 × 0.834281114622719 × 6371000du = 254.757774752012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58392872)-sin(-0.58396872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834303167527218-0.834281114622719)× R²
abs(0.36470393-0.36465600)×2.20529044988593e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.20529044988593e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.20529044988593e-05× 40589641000000 ar = 64923.3293881737m²