↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.66 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.65 m ↓ |
↑ 254.65 m ↓ |
|||
S 33 |
← 254.65 m → 64 847 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558032989501953 y=0.598903656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558032989501953 × 217)
floor (0.558032989501953 × 131072)
floor (73142.5)tx = 73142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598903656005859 × 217)
floor (0.598903656005859 × 131072)
floor (78499.5)ty = 78499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73142 / 78499 ti = "17/73142/78499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73142/78499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73142 ÷ 217
73142 ÷ 131072x = 0.558029174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78499 ÷ 217
78499 ÷ 131072y = 0.598899841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558029174804688 × 2 - 1) × π
0.116058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.36460806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598899841308594 × 2 - 1) × π
-0.197799682617188 × 3.1415926535Φ = -0.621406029774788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36460806} λ = 0.36460806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621406029774788))-π/2
2×atan(0.537188603185595)-π/2
2×0.49295402780733-π/2
0.985908055614659-1.57079632675φ = -0.58488827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36460806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.890503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58488827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.511629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73142 KachelY 78499 0.36460806 -0.58488827 20.890503 -33.511629 Oben rechts KachelX + 1 73143 KachelY 78499 0.36465600 -0.58488827 20.893250 -33.511629 Unten links KachelX 73142 KachelY + 1 78500 0.36460806 -0.58492824 20.890503 -33.513919 Unten rechts KachelX + 1 73143 KachelY + 1 78500 0.36465600 -0.58492824 20.893250 -33.513919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58488827--0.58492824) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dl = 254.648870000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58488827--0.58492824) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dr = 254.648870000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36460806-0.36465600) × cos(-0.58488827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833773777920036 × 6371000do = 254.655973113656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36460806-0.36465600) × cos(-0.58492824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.83375170956808 × 6371000du = 254.649232870929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58488827)-sin(-0.58492824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833773777920036-0.83375170956808)× R²
abs(0.36465600-0.36460806)×2.20683519553955e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20683519553955e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20683519553955e-05× 40589641000000 ar = 64846.9976031075m²