↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.80 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.78 m ↓ |
↑ 254.78 m ↓ |
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S 33 |
← 254.79 m → 64 915 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558025360107422 y=0.598743438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558025360107422 × 217)
floor (0.558025360107422 × 131072)
floor (73141.5)tx = 73141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598743438720703 × 217)
floor (0.598743438720703 × 131072)
floor (78478.5)ty = 78478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73141 / 78478 ti = "17/73141/78478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73141/78478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73141 ÷ 217
73141 ÷ 131072x = 0.558021545410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78478 ÷ 217
78478 ÷ 131072y = 0.598739624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558021545410156 × 2 - 1) × π
0.116043090820312 × 3.1415926535Λ = 0.36456012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598739624023438 × 2 - 1) × π
-0.197479248046875 × 3.1415926535Φ = -0.620399354882767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36456012} λ = 0.36456012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620399354882767))-π/2
2×atan(0.537729649748006)-π/2
2×0.493373813967614-π/2
0.986747627935228-1.57079632675φ = -0.58404870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36456012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.887756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58404870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.463526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73141 KachelY 78478 0.36456012 -0.58404870 20.887756 -33.463526 Oben rechts KachelX + 1 73142 KachelY 78478 0.36460806 -0.58404870 20.890503 -33.463526 Unten links KachelX 73141 KachelY + 1 78479 0.36456012 -0.58408869 20.887756 -33.465817 Unten rechts KachelX + 1 73142 KachelY + 1 78479 0.36460806 -0.58408869 20.890503 -33.465817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58404870--0.58408869) × R
3.99899999999898e-05 × 6371000dl = 254.776289999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58404870--0.58408869) × R
3.99899999999898e-05 × 6371000dr = 254.776289999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36456012-0.36460806) × cos(-0.58404870) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834237015837328 × 6371000do = 254.797457897635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36456012-0.36460806) × cos(-0.58408869) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834214964443447 × 6371000du = 254.790722834341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58404870)-sin(-0.58408869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834237015837328-0.834214964443447)× R²
abs(0.36460806-0.36456012)×2.20513938811173e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20513938811173e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20513938811173e-05× 40589641000000 ar = 64915.4930660222m²