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← 254.86 m → | S 33 |
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↑ 254.84 m ↓ |
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S 33 |
← 254.86 m → 64 949 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558017730712891 y=0.598667144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558017730712891 × 217)
floor (0.558017730712891 × 131072)
floor (73140.5)tx = 73140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598667144775391 × 217)
floor (0.598667144775391 × 131072)
floor (78468.5)ty = 78468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73140 / 78468 ti = "17/73140/78468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73140/78468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73140 ÷ 217
73140 ÷ 131072x = 0.558013916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78468 ÷ 217
78468 ÷ 131072y = 0.598663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558013916015625 × 2 - 1) × π
0.11602783203125 × 3.1415926535Λ = 0.36451218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598663330078125 × 2 - 1) × π
-0.19732666015625 × 3.1415926535Φ = -0.619919985886566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36451218} λ = 0.36451218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619919985886566))-π/2
2×atan(0.537987482464001)-π/2
2×0.493573794071773-π/2
0.987147588143545-1.57079632675φ = -0.58364874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36451218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.885009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58364874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.440610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73140 KachelY 78468 0.36451218 -0.58364874 20.885009 -33.440610 Oben rechts KachelX + 1 73141 KachelY 78468 0.36456012 -0.58364874 20.887756 -33.440610 Unten links KachelX 73140 KachelY + 1 78469 0.36451218 -0.58368874 20.885009 -33.442901 Unten rechts KachelX + 1 73141 KachelY + 1 78469 0.36456012 -0.58368874 20.887756 -33.442901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58364874--0.58368874) × R
4.000000000004e-05 × 6371000dl = 254.840000000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58364874--0.58368874) × R
4.000000000004e-05 × 6371000dr = 254.840000000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36451218-0.36456012) × cos(-0.58364874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.834457489458506 × 6371000do = 254.864796216239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36451218-0.36456012) × cos(-0.58368874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.834435445898276 × 6371000du = 254.858063545544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58364874)-sin(-0.58368874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834457489458506-0.834435445898276)× R²
abs(0.36456012-0.36451218)×2.20435602300562e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20435602300562e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20435602300562e-05× 40589641000000 ar = 64948.8867995391m²