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← | S 31 |
← 261.32 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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S 31 |
← 261.31 m → 68 275 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558017730712891 y=0.591220855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558017730712891 × 217)
floor (0.558017730712891 × 131072)
floor (73140.5)tx = 73140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591220855712891 × 217)
floor (0.591220855712891 × 131072)
floor (77492.5)ty = 77492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73140 / 77492 ti = "17/73140/77492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73140/77492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73140 ÷ 217
73140 ÷ 131072x = 0.558013916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77492 ÷ 217
77492 ÷ 131072y = 0.591217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558013916015625 × 2 - 1) × π
0.11602783203125 × 3.1415926535Λ = 0.36451218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591217041015625 × 2 - 1) × π
-0.18243408203125 × 3.1415926535Φ = -0.573133571857391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36451218} λ = 0.36451218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573133571857391))-π/2
2×atan(0.563756097726532)-π/2
2×0.513343135152396-π/2
1.02668627030479-1.57079632675φ = -0.54411006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36451218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.885009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54411006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.175210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73140 KachelY 77492 0.36451218 -0.54411006 20.885009 -31.175210 Oben rechts KachelX + 1 73141 KachelY 77492 0.36456012 -0.54411006 20.887756 -31.175210 Unten links KachelX 73140 KachelY + 1 77493 0.36451218 -0.54415107 20.885009 -31.177560 Unten rechts KachelX + 1 73141 KachelY + 1 77493 0.36456012 -0.54415107 20.887756 -31.177560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54411006--0.54415107) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dl = 261.274710000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54411006--0.54415107) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dr = 261.274710000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36451218-0.36456012) × cos(-0.54411006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855588313087616 × 6371000do = 261.318693659966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36451218-0.36456012) × cos(-0.54415107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855567083259774 × 6371000du = 261.312209524087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54411006)-sin(-0.54415107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855588313087616-0.855567083259774)× R²
abs(0.36456012-0.36451218)×2.12298278422507e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12298278422507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12298278422507e-05× 40589641000000 ar = 68275.1188427438m²