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← | N 78 |
← 119.61 m → | N 78 |
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↑ 119.58 m ↓ |
↑ 119.58 m ↓ |
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N 78 |
← 119.62 m → 14 304 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111610412597656 y=0.131721496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111610412597656 × 216)
floor (0.111610412597656 × 65536)
floor (7314.5)tx = 7314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131721496582031 × 216)
floor (0.131721496582031 × 65536)
floor (8632.5)ty = 8632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7314 / 8632 ti = "16/7314/8632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7314/8632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7314 ÷ 216
7314 ÷ 65536x = 0.111602783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8632 ÷ 216
8632 ÷ 65536y = 0.1317138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111602783203125 × 2 - 1) × π
-0.77679443359375 × 3.1415926535Λ = -2.44037169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1317138671875 × 2 - 1) × π
0.736572265625 × 3.1415926535Φ = 2.31401001845935 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44037169} λ = -2.44037169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31401001845935))-π/2
2×atan(10.1149043918498)-π/2
2×1.47225254379813-π/2
2.94450508759626-1.57079632675φ = 1.37370876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44037169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.822998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37370876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.707714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7314 KachelY 8632 -2.44037169 1.37370876 -139.822998 78.707714 Oben rechts KachelX + 1 7315 KachelY 8632 -2.44027581 1.37370876 -139.817505 78.707714 Unten links KachelX 7314 KachelY + 1 8633 -2.44037169 1.37368999 -139.822998 78.706639 Unten rechts KachelX + 1 7315 KachelY + 1 8633 -2.44027581 1.37368999 -139.817505 78.706639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37370876-1.37368999) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dl = 119.583670000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37370876-1.37368999) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dr = 119.583670000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44037169--2.44027581) × cos(1.37370876) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195814113803233 × 6371000do = 119.613341221515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44037169--2.44027581) × cos(1.37368999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195832520400901 × 6371000du = 119.624584918942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37370876)-sin(1.37368999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195814113803233-0.195832520400901)× R²
abs(-2.44027581--2.44037169)×1.8406597667997e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8406597667997e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8406597667997e-05× 40589641000000 ar = 14304.4746059032m²