↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 892.49 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 892.31 m ↓ |
↑ 1 892.31 m ↓ |
|||
S 39 |
← 1 892.03 m → 3 580 745 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446441650390625 y=0.618682861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446441650390625 × 214)
floor (0.446441650390625 × 16384)
floor (7314.5)tx = 7314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618682861328125 × 214)
floor (0.618682861328125 × 16384)
floor (10136.5)ty = 10136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7314 / 10136 ti = "14/7314/10136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7314/10136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7314 ÷ 214
7314 ÷ 16384x = 0.4464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10136 ÷ 214
10136 ÷ 16384y = 0.61865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4464111328125 × 2 - 1) × π
-0.107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.33670878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61865234375 × 2 - 1) × π
-0.2373046875 × 3.1415926535Φ = -0.745514662891113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33670878} λ = -0.33670878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745514662891113))-π/2
2×atan(0.47449003467512)-π/2
2×0.443032168256294-π/2
0.886064336512587-1.57079632675φ = -0.68473199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33670878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.291992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68473199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.232253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7314 KachelY 10136 -0.33670878 -0.68473199 -19.291992 -39.232253 Oben rechts KachelX + 1 7315 KachelY 10136 -0.33632529 -0.68473199 -19.270020 -39.232253 Unten links KachelX 7314 KachelY + 1 10137 -0.33670878 -0.68502901 -19.291992 -39.249271 Unten rechts KachelX + 1 7315 KachelY + 1 10137 -0.33632529 -0.68502901 -19.270020 -39.249271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68473199--0.68502901) × R
0.000297020000000092 × 6371000dl = 1892.31442000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68473199--0.68502901) × R
0.000297020000000092 × 6371000dr = 1892.31442000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33670878--0.33632529) × cos(-0.68473199) × R
0.000383489999999986 × 0.774588581970713 × 6371000do = 1892.48627963591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33670878--0.33632529) × cos(-0.68502901) × R
0.000383489999999986 × 0.774400692922009 × 6371000du = 1892.02722633323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68473199)-sin(-0.68502901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774588581970713-0.774400692922009)× R²
abs(-0.33632529--0.33670878)×0.000187889048703815× R²
0.000383489999999986×0.000187889048703815× 6371000²
0.000383489999999986×0.000187889048703815× 40589641000000 ar = 3580744.76633965m²