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← 254.68 m → | S 33 |
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↑ 254.71 m ↓ |
↑ 254.71 m ↓ |
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S 33 |
← 254.68 m → 64 870 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557987213134766 y=0.598812103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557987213134766 × 217)
floor (0.557987213134766 × 131072)
floor (73136.5)tx = 73136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598812103271484 × 217)
floor (0.598812103271484 × 131072)
floor (78487.5)ty = 78487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73136 / 78487 ti = "17/73136/78487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73136/78487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73136 ÷ 217
73136 ÷ 131072x = 0.5579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78487 ÷ 217
78487 ÷ 131072y = 0.598808288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5579833984375 × 2 - 1) × π
0.115966796875 × 3.1415926535Λ = 0.36432044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598808288574219 × 2 - 1) × π
-0.197616577148438 × 3.1415926535Φ = -0.620830786979347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36432044} λ = 0.36432044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620830786979347))-π/2
2×atan(0.537497705955418)-π/2
2×0.493193877062796-π/2
0.986387754125591-1.57079632675φ = -0.58440857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36432044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.874024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58440857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.484145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73136 KachelY 78487 0.36432044 -0.58440857 20.874024 -33.484145 Oben rechts KachelX + 1 73137 KachelY 78487 0.36436837 -0.58440857 20.876770 -33.484145 Unten links KachelX 73136 KachelY + 1 78488 0.36432044 -0.58444855 20.874024 -33.486435 Unten rechts KachelX + 1 73137 KachelY + 1 78488 0.36436837 -0.58444855 20.876770 -33.486435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58440857--0.58444855) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dl = 254.712579999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58440857--0.58444855) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dr = 254.712579999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36432044-0.36436837) × cos(-0.58440857) × R
4.79299999999738e-05 × 0.83403852733685 × 6371000do = 254.683697805652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36432044-0.36436837) × cos(-0.58444855) × R
4.79299999999738e-05 × 0.834016469456278 × 6371000du = 254.676962166463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58440857)-sin(-0.58444855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83403852733685-0.834016469456278)× R²
abs(0.36436837-0.36432044)×2.20578805715244e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20578805715244e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20578805715244e-05× 40589641000000 ar = 64870.283934553m²