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← 254.70 m → | S 33 |
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↑ 254.65 m ↓ |
↑ 254.65 m ↓ |
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S 33 |
← 254.70 m → 64 859 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557979583740234 y=0.598850250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557979583740234 × 217)
floor (0.557979583740234 × 131072)
floor (73135.5)tx = 73135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598850250244141 × 217)
floor (0.598850250244141 × 131072)
floor (78492.5)ty = 78492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73135 / 78492 ti = "17/73135/78492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73135/78492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73135 ÷ 217
73135 ÷ 131072x = 0.557975769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78492 ÷ 217
78492 ÷ 131072y = 0.598846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557975769042969 × 2 - 1) × π
0.115951538085938 × 3.1415926535Λ = 0.36427250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598846435546875 × 2 - 1) × π
-0.19769287109375 × 3.1415926535Φ = -0.621070471477448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36427250} λ = 0.36427250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621070471477448))-π/2
2×atan(0.537368891525564)-π/2
2×0.493093930619103-π/2
0.986187861238206-1.57079632675φ = -0.58460847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36427250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.871277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58460847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.495598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73135 KachelY 78492 0.36427250 -0.58460847 20.871277 -33.495598 Oben rechts KachelX + 1 73136 KachelY 78492 0.36432044 -0.58460847 20.874024 -33.495598 Unten links KachelX 73135 KachelY + 1 78493 0.36427250 -0.58464844 20.871277 -33.497888 Unten rechts KachelX + 1 73136 KachelY + 1 78493 0.36432044 -0.58464844 20.874024 -33.497888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58460847--0.58464844) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dl = 254.648870000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58460847--0.58464844) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dr = 254.648870000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36427250-0.36432044) × cos(-0.58460847) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833928224603422 × 6371000do = 254.703145106514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36427250-0.36432044) × cos(-0.58464844) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833906165576805 × 6371000du = 254.696407711986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58460847)-sin(-0.58464844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833928224603422-0.833906165576805)× R²
abs(0.36432044-0.36427250)×2.20590266176712e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20590266176712e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20590266176712e-05× 40589641000000 ar = 64859.0102607017m²