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← | S 33 |
← 254.75 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.71 m ↓ |
↑ 254.71 m ↓ |
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S 33 |
← 254.74 m → 64 887 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557971954345703 y=0.598796844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557971954345703 × 217)
floor (0.557971954345703 × 131072)
floor (73134.5)tx = 73134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598796844482422 × 217)
floor (0.598796844482422 × 131072)
floor (78485.5)ty = 78485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73134 / 78485 ti = "17/73134/78485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73134/78485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73134 ÷ 217
73134 ÷ 131072x = 0.557968139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78485 ÷ 217
78485 ÷ 131072y = 0.598793029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557968139648438 × 2 - 1) × π
0.115936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.36422456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598793029785156 × 2 - 1) × π
-0.197586059570312 × 3.1415926535Φ = -0.620734913180107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36422456} λ = 0.36422456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620734913180107))-π/2
2×atan(0.537549240372932)-π/2
2×0.493233859341252-π/2
0.986467718682504-1.57079632675φ = -0.58432861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36422456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.868530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58432861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.479563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73134 KachelY 78485 0.36422456 -0.58432861 20.868530 -33.479563 Oben rechts KachelX + 1 73135 KachelY 78485 0.36427250 -0.58432861 20.871277 -33.479563 Unten links KachelX 73134 KachelY + 1 78486 0.36422456 -0.58436859 20.868530 -33.481854 Unten rechts KachelX + 1 73135 KachelY + 1 78486 0.36427250 -0.58436859 20.871277 -33.481854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58432861--0.58436859) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dl = 254.712579999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58432861--0.58436859) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dr = 254.712579999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36422456-0.36427250) × cos(-0.58432861) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834082639098575 × 6371000do = 254.750307267963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36422456-0.36427250) × cos(-0.58436859) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834060583884294 × 6371000du = 254.74357103782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58432861)-sin(-0.58436859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834082639098575-0.834060583884294)× R²
abs(0.36427250-0.36422456)×2.20552142812247e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20552142812247e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20552142812247e-05× 40589641000000 ar = 64887.2501273554m²