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← | S 27 |
← 269.99 m → | S 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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S 27 |
← 269.98 m → 72 896 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557971954345703 y=0.580684661865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557971954345703 × 217)
floor (0.557971954345703 × 131072)
floor (73134.5)tx = 73134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580684661865234 × 217)
floor (0.580684661865234 × 131072)
floor (76111.5)ty = 76111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73134 / 76111 ti = "17/73134/76111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73134/76111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73134 ÷ 217
73134 ÷ 131072x = 0.557968139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76111 ÷ 217
76111 ÷ 131072y = 0.580680847167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557968139648438 × 2 - 1) × π
0.115936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.36422456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580680847167969 × 2 - 1) × π
-0.161361694335938 × 3.1415926535Φ = -0.506932713482094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36422456} λ = 0.36422456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506932713482094))-π/2
2×atan(0.602340298500836)-π/2
2×0.542138531423504-π/2
1.08427706284701-1.57079632675φ = -0.48651926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36422456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.868530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48651926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.875500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73134 KachelY 76111 0.36422456 -0.48651926 20.868530 -27.875500 Oben rechts KachelX + 1 73135 KachelY 76111 0.36427250 -0.48651926 20.871277 -27.875500 Unten links KachelX 73134 KachelY + 1 76112 0.36422456 -0.48656164 20.868530 -27.877928 Unten rechts KachelX + 1 73135 KachelY + 1 76112 0.36427250 -0.48656164 20.871277 -27.877928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48651926--0.48656164) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48651926--0.48656164) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36422456-0.36427250) × cos(-0.48651926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883965636687362 × 6371000do = 269.985858719944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36422456-0.36427250) × cos(-0.48656164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883945821045196 × 6371000du = 269.979806512772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48651926)-sin(-0.48656164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883965636687362-0.883945821045196)× R²
abs(0.36427250-0.36422456)×1.98156421655771e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98156421655771e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98156421655771e-05× 40589641000000 ar = 72896.1693662684m²