↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.67 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.71 m ↓ |
↑ 254.71 m ↓ |
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S 33 |
← 254.66 m → 64 867 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557964324951172 y=0.598827362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557964324951172 × 217)
floor (0.557964324951172 × 131072)
floor (73133.5)tx = 73133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598827362060547 × 217)
floor (0.598827362060547 × 131072)
floor (78489.5)ty = 78489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73133 / 78489 ti = "17/73133/78489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73133/78489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73133 ÷ 217
73133 ÷ 131072x = 0.557960510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78489 ÷ 217
78489 ÷ 131072y = 0.598823547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557960510253906 × 2 - 1) × π
0.115921020507812 × 3.1415926535Λ = 0.36417663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598823547363281 × 2 - 1) × π
-0.197647094726562 × 3.1415926535Φ = -0.620926660778587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36417663} λ = 0.36417663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620926660778587))-π/2
2×atan(0.537446176478468)-π/2
2×0.493153896899113-π/2
0.986307793798225-1.57079632675φ = -0.58448853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36417663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.865784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58448853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.488726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73133 KachelY 78489 0.36417663 -0.58448853 20.865784 -33.488726 Oben rechts KachelX + 1 73134 KachelY 78489 0.36422456 -0.58448853 20.868530 -33.488726 Unten links KachelX 73133 KachelY + 1 78490 0.36417663 -0.58452851 20.865784 -33.491017 Unten rechts KachelX + 1 73134 KachelY + 1 78490 0.36422456 -0.58452851 20.868530 -33.491017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58448853--0.58452851) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dl = 254.712579999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58448853--0.58452851) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dr = 254.712579999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36417663-0.36422456) × cos(-0.58448853) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833994410242615 × 6371000do = 254.670226120199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36417663-0.36422456) × cos(-0.58452851) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833972349695894 × 6371000du = 254.663489666869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58448853)-sin(-0.58452851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833994410242615-0.833972349695894)× R²
abs(0.36422456-0.36417663)×2.20605467207147e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20605467207147e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20605467207147e-05× 40589641000000 ar = 64866.8524230984m²