↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.20 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
|||
S 27 |
← 270.20 m → 73 007 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557956695556641 y=0.580410003662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557956695556641 × 217)
floor (0.557956695556641 × 131072)
floor (73132.5)tx = 73132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580410003662109 × 217)
floor (0.580410003662109 × 131072)
floor (76075.5)ty = 76075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73132 / 76075 ti = "17/73132/76075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73132/76075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73132 ÷ 217
73132 ÷ 131072x = 0.557952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76075 ÷ 217
76075 ÷ 131072y = 0.580406188964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557952880859375 × 2 - 1) × π
0.11590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.36412869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580406188964844 × 2 - 1) × π
-0.160812377929688 × 3.1415926535Φ = -0.505206985095772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36412869} λ = 0.36412869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505206985095772))-π/2
2×atan(0.603380671694763)-π/2
2×0.542901581220444-π/2
1.08580316244089-1.57079632675φ = -0.48499316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36412869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.863037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48499316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.788061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73132 KachelY 76075 0.36412869 -0.48499316 20.863037 -27.788061 Oben rechts KachelX + 1 73133 KachelY 76075 0.36417663 -0.48499316 20.865784 -27.788061 Unten links KachelX 73132 KachelY + 1 76076 0.36412869 -0.48503557 20.863037 -27.790491 Unten rechts KachelX + 1 73133 KachelY + 1 76076 0.36417663 -0.48503557 20.865784 -27.790491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48499316--0.48503557) × R
4.24100000000482e-05 × 6371000dl = 270.194110000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48499316--0.48503557) × R
4.24100000000482e-05 × 6371000dr = 270.194110000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36412869-0.36417663) × cos(-0.48499316) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884678137953012 × 6371000do = 270.203474946256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36412869-0.36417663) × cos(-0.48503557) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88465836551753 × 6371000du = 270.197435935518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48499316)-sin(-0.48503557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884678137953012-0.88465836551753)× R²
abs(0.36417663-0.36412869)×1.97724354820128e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97724354820128e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97724354820128e-05× 40589641000000 ar = 73006.5715904348m²