↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.26 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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S 27 |
← 270.25 m → 73 021 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557910919189453 y=0.580341339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557910919189453 × 217)
floor (0.557910919189453 × 131072)
floor (73126.5)tx = 73126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580341339111328 × 217)
floor (0.580341339111328 × 131072)
floor (76066.5)ty = 76066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73126 / 76066 ti = "17/73126/76066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73126/76066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73126 ÷ 217
73126 ÷ 131072x = 0.557907104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76066 ÷ 217
76066 ÷ 131072y = 0.580337524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557907104492188 × 2 - 1) × π
0.115814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.36384107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580337524414062 × 2 - 1) × π
-0.160675048828125 × 3.1415926535Φ = -0.504775552999191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36384107} λ = 0.36384107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504775552999191))-π/2
2×atan(0.60364104564579)-π/2
2×0.543092439680781-π/2
1.08618487936156-1.57079632675φ = -0.48461145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36384107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.846558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48461145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.766191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73126 KachelY 76066 0.36384107 -0.48461145 20.846558 -27.766191 Oben rechts KachelX + 1 73127 KachelY 76066 0.36388901 -0.48461145 20.849304 -27.766191 Unten links KachelX 73126 KachelY + 1 76067 0.36384107 -0.48465386 20.846558 -27.768621 Unten rechts KachelX + 1 73127 KachelY + 1 76067 0.36388901 -0.48465386 20.849304 -27.768621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48461145--0.48465386) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48461145--0.48465386) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36384107-0.36388901) × cos(-0.48461145) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884856027581859 × 6371000do = 270.257807017785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36384107-0.36388901) × cos(-0.48465386) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884836269469111 × 6371000du = 270.251772381578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48461145)-sin(-0.48465386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884856027581859-0.884836269469111)× R²
abs(0.36388901-0.36384107)×1.9758112748236e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9758112748236e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9758112748236e-05× 40589641000000 ar = 73021.2523870514m²