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← | N 26 |
← 274.50 m → | N 26 |
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↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 26 |
← 274.51 m → 75 359 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557903289794922 y=0.425151824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557903289794922 × 217)
floor (0.557903289794922 × 131072)
floor (73125.5)tx = 73125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425151824951172 × 217)
floor (0.425151824951172 × 131072)
floor (55725.5)ty = 55725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73125 / 55725 ti = "17/73125/55725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73125/55725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73125 ÷ 217
73125 ÷ 131072x = 0.557899475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55725 ÷ 217
55725 ÷ 131072y = 0.425148010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557899475097656 × 2 - 1) × π
0.115798950195312 × 3.1415926535Λ = 0.36379313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425148010253906 × 2 - 1) × π
0.149703979492188 × 3.1415926535Φ = 0.470308922172371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36379313} λ = 0.36379313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470308922172371))-π/2
2×atan(1.60048854325322)-π/2
2×1.01233421257613-π/2
2.02466842515225-1.57079632675φ = 0.45387210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36379313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.843811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45387210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.004956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73125 KachelY 55725 0.36379313 0.45387210 20.843811 26.004956 Oben rechts KachelX + 1 73126 KachelY 55725 0.36384107 0.45387210 20.846558 26.004956 Unten links KachelX 73125 KachelY + 1 55726 0.36379313 0.45382901 20.843811 26.002487 Unten rechts KachelX + 1 73126 KachelY + 1 55726 0.36384107 0.45382901 20.846558 26.002487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45387210-0.45382901) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dl = 274.526390000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45387210-0.45382901) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dr = 274.526390000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36379313-0.36384107) × cos(0.45387210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898756126252108 × 6371000do = 274.503254939903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36379313-0.36384107) × cos(0.45382901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898775018180212 × 6371000du = 274.509025021025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45387210)-sin(0.45382901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898756126252108-0.898775018180212)× R²
abs(0.36384107-0.36379313)×1.88919281045585e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88919281045585e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88919281045585e-05× 40589641000000 ar = 75359.179653305m²