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← 266.36 m → | S 29 |
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↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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S 29 |
← 266.36 m → 70 934 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557895660400391 y=0.585178375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557895660400391 × 217)
floor (0.557895660400391 × 131072)
floor (73124.5)tx = 73124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585178375244141 × 217)
floor (0.585178375244141 × 131072)
floor (76700.5)ty = 76700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73124 / 76700 ti = "17/73124/76700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73124/76700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73124 ÷ 217
73124 ÷ 131072x = 0.557891845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76700 ÷ 217
76700 ÷ 131072y = 0.585174560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557891845703125 × 2 - 1) × π
0.11578369140625 × 3.1415926535Λ = 0.36374519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585174560546875 × 2 - 1) × π
-0.17034912109375 × 3.1415926535Φ = -0.535167547358307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36374519} λ = 0.36374519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535167547358307))-π/2
2×atan(0.585571171022418)-π/2
2×0.5297425042292-π/2
1.0594850084584-1.57079632675φ = -0.51131132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36374519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.841064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51131132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.295981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73124 KachelY 76700 0.36374519 -0.51131132 20.841064 -29.295981 Oben rechts KachelX + 1 73125 KachelY 76700 0.36379313 -0.51131132 20.843811 -29.295981 Unten links KachelX 73124 KachelY + 1 76701 0.36374519 -0.51135312 20.841064 -29.298376 Unten rechts KachelX + 1 73125 KachelY + 1 76701 0.36379313 -0.51135312 20.843811 -29.298376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51131132--0.51135312) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51131132--0.51135312) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36374519-0.36379313) × cos(-0.51131132) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872103600873606 × 6371000do = 266.36288765362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36374519-0.36379313) × cos(-0.51135312) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872083146482465 × 6371000du = 266.356640356069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51131132)-sin(-0.51135312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872103600873606-0.872083146482465)× R²
abs(0.36379313-0.36374519)×2.0454391140956e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0454391140956e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0454391140956e-05× 40589641000000 ar = 70933.6827709935m²