↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.21 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
|||
S 27 |
← 270.20 m → 73 025 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557865142822266 y=0.580333709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557865142822266 × 217)
floor (0.557865142822266 × 131072)
floor (73120.5)tx = 73120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580333709716797 × 217)
floor (0.580333709716797 × 131072)
floor (76065.5)ty = 76065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73120 / 76065 ti = "17/73120/76065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73120/76065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73120 ÷ 217
73120 ÷ 131072x = 0.557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76065 ÷ 217
76065 ÷ 131072y = 0.580329895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557861328125 × 2 - 1) × π
0.11572265625 × 3.1415926535Λ = 0.36355345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580329895019531 × 2 - 1) × π
-0.160659790039062 × 3.1415926535Φ = -0.504727616099571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36355345} λ = 0.36355345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504727616099571))-π/2
2×atan(0.60366998301958)-π/2
2×0.543113648544908-π/2
1.08622729708982-1.57079632675φ = -0.48456903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36355345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.830078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48456903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.763760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73120 KachelY 76065 0.36355345 -0.48456903 20.830078 -27.763760 Oben rechts KachelX + 1 73121 KachelY 76065 0.36360138 -0.48456903 20.832824 -27.763760 Unten links KachelX 73120 KachelY + 1 76066 0.36355345 -0.48461145 20.830078 -27.766191 Unten rechts KachelX + 1 73121 KachelY + 1 76066 0.36360138 -0.48461145 20.832824 -27.766191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48456903--0.48461145) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48456903--0.48461145) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36355345-0.36360138) × cos(-0.48456903) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884875788761368 × 6371000do = 270.207467153875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36355345-0.36360138) × cos(-0.48461145) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884856027581859 × 6371000du = 270.201432839985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48456903)-sin(-0.48461145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884875788761368-0.884856027581859)× R²
abs(0.36360138-0.36355345)×1.97611795095254e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97611795095254e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97611795095254e-05× 40589641000000 ar = 73024.8656214102m²