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← | N 60 |
← 1 195.06 m → | N 60 |
→ |
↑ 1 195.26 m ↓ |
↑ 1 195.26 m ↓ |
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N 60 |
← 1 195.46 m → 1 428 655 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446319580078125 y=0.286407470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446319580078125 × 214)
floor (0.446319580078125 × 16384)
floor (7312.5)tx = 7312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286407470703125 × 214)
floor (0.286407470703125 × 16384)
floor (4692.5)ty = 4692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7312 / 4692 ti = "14/7312/4692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7312/4692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7312 ÷ 214
7312 ÷ 16384x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4692 ÷ 214
4692 ÷ 16384y = 0.286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286376953125 × 2 - 1) × π
0.42724609375 × 3.1415926535Φ = 1.34223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34223318936157))-π/2
2×atan(3.82758168282902)-π/2
2×1.31524694378308-π/2
2.63049388756617-1.57079632675φ = 1.05969756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05969756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.716198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7312 KachelY 4692 -0.33747577 1.05969756 -19.335937 60.716198 Oben rechts KachelX + 1 7313 KachelY 4692 -0.33709228 1.05969756 -19.313965 60.716198 Unten links KachelX 7312 KachelY + 1 4693 -0.33747577 1.05950995 -19.335937 60.705448 Unten rechts KachelX + 1 7313 KachelY + 1 4693 -0.33709228 1.05950995 -19.313965 60.705448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05969756-1.05950995) × R
0.000187610000000005 × 6371000dl = 1195.26331000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05969756-1.05950995) × R
0.000187610000000005 × 6371000dr = 1195.26331000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33709228) × cos(1.05969756) × R
0.000383489999999986 × 0.489135894690033 × 6371000do = 1195.06405222653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33709228) × cos(1.05950995) × R
0.000383489999999986 × 0.48929952094647 × 6371000du = 1195.46382631629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05969756)-sin(1.05950995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489135894690033-0.48929952094647)× R²
abs(-0.33709228--0.33747577)×0.000163626256437344× R²
0.000383489999999986×0.000163626256437344× 6371000²
0.000383489999999986×0.000163626256437344× 40589641000000 ar = 1428655.13656697m²