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← | S 63 |
← 136.93 m → | S 63 |
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↑ 136.98 m ↓ |
↑ 136.98 m ↓ |
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S 63 |
← 136.92 m → 18 755 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557819366455078 y=0.729290008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557819366455078 × 217)
floor (0.557819366455078 × 131072)
floor (73114.5)tx = 73114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729290008544922 × 217)
floor (0.729290008544922 × 131072)
floor (95589.5)ty = 95589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73114 / 95589 ti = "17/73114/95589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73114/95589.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73114 ÷ 217
73114 ÷ 131072x = 0.557815551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95589 ÷ 217
95589 ÷ 131072y = 0.729286193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557815551757812 × 2 - 1) × π
0.115631103515625 × 3.1415926535Λ = 0.36326583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729286193847656 × 2 - 1) × π
-0.458572387695312 × 3.1415926535Φ = -1.44064764428155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36326583} λ = 0.36326583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44064764428155))-π/2
2×atan(0.236774363452205)-π/2
2×0.232492797109193-π/2
0.464985594218386-1.57079632675φ = -1.10581073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36326583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.813599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10581073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.358288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73114 KachelY 95589 0.36326583 -1.10581073 20.813599 -63.358288 Oben rechts KachelX + 1 73115 KachelY 95589 0.36331376 -1.10581073 20.816345 -63.358288 Unten links KachelX 73114 KachelY + 1 95590 0.36326583 -1.10583223 20.813599 -63.359520 Unten rechts KachelX + 1 73115 KachelY + 1 95590 0.36331376 -1.10583223 20.816345 -63.359520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10581073--1.10583223) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dl = 136.976500000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10581073--1.10583223) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dr = 136.976500000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36326583-0.36331376) × cos(-1.10581073) × R
4.79299999999738e-05 × 0.448409927503786 × 6371000do = 136.927365734634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36326583-0.36331376) × cos(-1.10583223) × R
4.79299999999738e-05 × 0.448390710097628 × 6371000du = 136.921497468478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10581073)-sin(-1.10583223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448409927503786-0.448390710097628)× R²
abs(0.36331376-0.36326583)×1.9217406158567e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9217406158567e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9217406158567e-05× 40589641000000 ar = 18755.4294060183m²