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← 261.92 m → | S 30 |
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↑ 261.91 m ↓ |
↑ 261.91 m ↓ |
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S 30 |
← 261.92 m → 68 600 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557819366455078 y=0.590442657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557819366455078 × 217)
floor (0.557819366455078 × 131072)
floor (73114.5)tx = 73114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590442657470703 × 217)
floor (0.590442657470703 × 131072)
floor (77390.5)ty = 77390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73114 / 77390 ti = "17/73114/77390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73114/77390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73114 ÷ 217
73114 ÷ 131072x = 0.557815551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77390 ÷ 217
77390 ÷ 131072y = 0.590438842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557815551757812 × 2 - 1) × π
0.115631103515625 × 3.1415926535Λ = 0.36326583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590438842773438 × 2 - 1) × π
-0.180877685546875 × 3.1415926535Φ = -0.568244008096146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36326583} λ = 0.36326583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568244008096146))-π/2
2×atan(0.566519369202876)-π/2
2×0.515437505278074-π/2
1.03087501055615-1.57079632675φ = -0.53992132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36326583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.813599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53992132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.935213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73114 KachelY 77390 0.36326583 -0.53992132 20.813599 -30.935213 Oben rechts KachelX + 1 73115 KachelY 77390 0.36331376 -0.53992132 20.816345 -30.935213 Unten links KachelX 73114 KachelY + 1 77391 0.36326583 -0.53996243 20.813599 -30.937568 Unten rechts KachelX + 1 73115 KachelY + 1 77391 0.36331376 -0.53996243 20.816345 -30.937568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53992132--0.53996243) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dl = 261.911809999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53992132--0.53996243) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dr = 261.911809999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36326583-0.36331376) × cos(-0.53992132) × R
4.79299999999738e-05 × 0.857749130928765 × 6371000do = 261.924015851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36326583-0.36331376) × cos(-0.53996243) × R
4.79299999999738e-05 × 0.857727996847696 × 6371000du = 261.917562305103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53992132)-sin(-0.53996243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857749130928765-0.857727996847696)× R²
abs(0.36331376-0.36326583)×2.1134081068741e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1134081068741e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1134081068741e-05× 40589641000000 ar = 68600.147953573m²