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← | S 63 |
← 136.95 m → | S 63 |
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↑ 136.91 m ↓ |
↑ 136.91 m ↓ |
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S 63 |
← 136.94 m → 18 750 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557811737060547 y=0.729297637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557811737060547 × 217)
floor (0.557811737060547 × 131072)
floor (73113.5)tx = 73113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729297637939453 × 217)
floor (0.729297637939453 × 131072)
floor (95590.5)ty = 95590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73113 / 95590 ti = "17/73113/95590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73113/95590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73113 ÷ 217
73113 ÷ 131072x = 0.557807922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95590 ÷ 217
95590 ÷ 131072y = 0.729293823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557807922363281 × 2 - 1) × π
0.115615844726562 × 3.1415926535Λ = 0.36321789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729293823242188 × 2 - 1) × π
-0.458587646484375 × 3.1415926535Φ = -1.44069558118117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36321789} λ = 0.36321789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44069558118117))-π/2
2×atan(0.236763013495354)-π/2
2×0.232482049648659-π/2
0.464964099297318-1.57079632675φ = -1.10583223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36321789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.810852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10583223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.359520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73113 KachelY 95590 0.36321789 -1.10583223 20.810852 -63.359520 Oben rechts KachelX + 1 73114 KachelY 95590 0.36326583 -1.10583223 20.813599 -63.359520 Unten links KachelX 73113 KachelY + 1 95591 0.36321789 -1.10585372 20.810852 -63.360751 Unten rechts KachelX + 1 73114 KachelY + 1 95591 0.36326583 -1.10585372 20.813599 -63.360751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10583223--1.10585372) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10583223--1.10585372) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36321789-0.36326583) × cos(-1.10583223) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448390710097628 × 6371000do = 136.950064440762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36321789-0.36326583) × cos(-1.10585372) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448371501422674 × 6371000du = 136.944197617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10583223)-sin(-1.10585372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448390710097628-0.448371501422674)× R²
abs(0.36326583-0.36321789)×1.92086749539189e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92086749539189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92086749539189e-05× 40589641000000 ar = 18749.8137923719m²