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← | S 30 |
← 261.99 m → | S 30 |
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↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
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S 30 |
← 261.99 m → 68 635 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557804107666016 y=0.590427398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557804107666016 × 217)
floor (0.557804107666016 × 131072)
floor (73112.5)tx = 73112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590427398681641 × 217)
floor (0.590427398681641 × 131072)
floor (77388.5)ty = 77388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73112 / 77388 ti = "17/73112/77388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73112/77388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73112 ÷ 217
73112 ÷ 131072x = 0.55780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77388 ÷ 217
77388 ÷ 131072y = 0.590423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55780029296875 × 2 - 1) × π
0.1156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.36316995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590423583984375 × 2 - 1) × π
-0.18084716796875 × 3.1415926535Φ = -0.568148134296906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36316995} λ = 0.36316995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568148134296906))-π/2
2×atan(0.56657368617089)-π/2
2×0.515478624125386-π/2
1.03095724825077-1.57079632675φ = -0.53983908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36316995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.808105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53983908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.930501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73112 KachelY 77388 0.36316995 -0.53983908 20.808105 -30.930501 Oben rechts KachelX + 1 73113 KachelY 77388 0.36321789 -0.53983908 20.810852 -30.930501 Unten links KachelX 73112 KachelY + 1 77389 0.36316995 -0.53988020 20.808105 -30.932857 Unten rechts KachelX + 1 73113 KachelY + 1 77389 0.36321789 -0.53988020 20.810852 -30.932857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53983908--0.53988020) × R
4.11200000000056e-05 × 6371000dl = 261.975520000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53983908--0.53988020) × R
4.11200000000056e-05 × 6371000dr = 261.975520000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36316995-0.36321789) × cos(-0.53983908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857791405021955 × 6371000do = 261.991574644299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36316995-0.36321789) × cos(-0.53988020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857770268700542 × 6371000du = 261.98511906769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53983908)-sin(-0.53988020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857791405021955-0.857770268700542)× R²
abs(0.36321789-0.36316995)×2.11363214128735e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11363214128735e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11363214128735e-05× 40589641000000 ar = 68634.5334111404m²