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← | N 75 |
← 298.08 m → | N 75 |
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↑ 298.10 m ↓ |
↑ 298.10 m ↓ |
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N 75 |
← 298.13 m → 88 865 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223129272460938 y=0.167617797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223129272460938 × 215)
floor (0.223129272460938 × 32768)
floor (7311.5)tx = 7311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167617797851562 × 215)
floor (0.167617797851562 × 32768)
floor (5492.5)ty = 5492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7311 / 5492 ti = "15/7311/5492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7311/5492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7311 ÷ 215
7311 ÷ 32768x = 0.223114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5492 ÷ 215
5492 ÷ 32768y = 0.1676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223114013671875 × 2 - 1) × π
-0.55377197265625 × 3.1415926535Λ = -1.73972596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1676025390625 × 2 - 1) × π
0.664794921875 × 3.1415926535Φ = 2.08851484264661 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73972596} λ = -1.73972596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08851484264661))-π/2
2×atan(8.0729167051026)-π/2
2×1.44755314939755-π/2
2.8951062987951-1.57079632675φ = 1.32430997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73972596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.678955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32430997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.877372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7311 KachelY 5492 -1.73972596 1.32430997 -99.678955 75.877372 Oben rechts KachelX + 1 7312 KachelY 5492 -1.73953421 1.32430997 -99.667969 75.877372 Unten links KachelX 7311 KachelY + 1 5493 -1.73972596 1.32426318 -99.678955 75.874691 Unten rechts KachelX + 1 7312 KachelY + 1 5493 -1.73953421 1.32426318 -99.667969 75.874691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32430997-1.32426318) × R
4.67900000000743e-05 × 6371000dl = 298.099090000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32430997-1.32426318) × R
4.67900000000743e-05 × 6371000dr = 298.099090000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73972596--1.73953421) × cos(1.32430997) × R
0.000191749999999935 × 0.243998026528059 × 6371000do = 298.077566129117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73972596--1.73953421) × cos(1.32426318) × R
0.000191749999999935 × 0.244043402067273 × 6371000du = 298.132998668811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32430997)-sin(1.32426318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243998026528059-0.244043402067273)× R²
abs(-1.73953421--1.73972596)×4.5375539214132e-05× R²
0.000191749999999935×4.5375539214132e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.5375539214132e-05× 40589641000000 ar = 88864.9134236358m²