↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 1 194.70 m → | N 60 |
→ |
↑ 1 194.88 m ↓ |
↑ 1 194.88 m ↓ |
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N 60 |
← 1 195.10 m → 1 427 758 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446258544921875 y=0.286346435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446258544921875 × 214)
floor (0.446258544921875 × 16384)
floor (7311.5)tx = 7311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286346435546875 × 214)
floor (0.286346435546875 × 16384)
floor (4691.5)ty = 4691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7311 / 4691 ti = "14/7311/4691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7311/4691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7311 ÷ 214
7311 ÷ 16384x = 0.44622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4691 ÷ 214
4691 ÷ 16384y = 0.28631591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
-0.1075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.33785927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28631591796875 × 2 - 1) × π
0.4273681640625 × 3.1415926535Φ = 1.34261668455853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33785927} λ = -0.33785927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34261668455853))-π/2
2×atan(3.82904982351482)-π/2
2×1.3153407187314-π/2
2.6306814374628-1.57079632675φ = 1.05988511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33785927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.357910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05988511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.726944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7311 KachelY 4691 -0.33785927 1.05988511 -19.357910 60.726944 Oben rechts KachelX + 1 7312 KachelY 4691 -0.33747577 1.05988511 -19.335937 60.726944 Unten links KachelX 7311 KachelY + 1 4692 -0.33785927 1.05969756 -19.357910 60.716198 Unten rechts KachelX + 1 7312 KachelY + 1 4692 -0.33747577 1.05969756 -19.335937 60.716198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05988511-1.05969756) × R
0.000187549999999925 × 6371000dl = 1194.88104999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05988511-1.05969756) × R
0.000187549999999925 × 6371000dr = 1194.88104999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33785927--0.33747577) × cos(1.05988511) × R
0.000383499999999981 × 0.488972303555188 × 6371000do = 1194.69551637181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33785927--0.33747577) × cos(1.05969756) × R
0.000383499999999981 × 0.489135894690033 × 6371000du = 1195.09521507436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05988511)-sin(1.05969756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.488972303555188-0.489135894690033)× R²
abs(-0.33747577--0.33785927)×0.000163591134844265× R²
0.000383499999999981×0.000163591134844265× 6371000²
0.000383499999999981×0.000163591134844265× 40589641000000 ar = 1427757.83341999m²