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← | S 33 |
← 254.76 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.78 m ↓ |
↑ 254.78 m ↓ |
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S 33 |
← 254.75 m → 64 905 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557781219482422 y=0.598789215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557781219482422 × 217)
floor (0.557781219482422 × 131072)
floor (73109.5)tx = 73109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598789215087891 × 217)
floor (0.598789215087891 × 131072)
floor (78484.5)ty = 78484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73109 / 78484 ti = "17/73109/78484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73109/78484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73109 ÷ 217
73109 ÷ 131072x = 0.557777404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78484 ÷ 217
78484 ÷ 131072y = 0.598785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557777404785156 × 2 - 1) × π
0.115554809570312 × 3.1415926535Λ = 0.36302614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598785400390625 × 2 - 1) × π
-0.19757080078125 × 3.1415926535Φ = -0.620686976280487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36302614} λ = 0.36302614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620686976280487))-π/2
2×atan(0.537575009434548)-π/2
2×0.493253851273475-π/2
0.98650770254695-1.57079632675φ = -0.58428862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36302614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.799866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58428862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.477272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73109 KachelY 78484 0.36302614 -0.58428862 20.799866 -33.477272 Oben rechts KachelX + 1 73110 KachelY 78484 0.36307408 -0.58428862 20.802612 -33.477272 Unten links KachelX 73109 KachelY + 1 78485 0.36302614 -0.58432861 20.799866 -33.479563 Unten rechts KachelX + 1 73110 KachelY + 1 78485 0.36307408 -0.58432861 20.802612 -33.479563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58428862--0.58432861) × R
3.99899999999898e-05 × 6371000dl = 254.776289999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58428862--0.58432861) × R
3.99899999999898e-05 × 6371000dr = 254.776289999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36302614-0.36307408) × cos(-0.58428862) × R
4.79400000000241e-05 × 0.83410469849572 × 6371000do = 254.75704477566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36302614-0.36307408) × cos(-0.58432861) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834082639098575 × 6371000du = 254.750307267963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58428862)-sin(-0.58432861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83410469849572-0.834082639098575)× R²
abs(0.36307408-0.36302614)×2.20593971448357e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20593971448357e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20593971448357e-05× 40589641000000 ar = 64905.1964492899m²