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← 270.14 m → | S 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.14 m → 72 973 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557781219482422 y=0.580486297607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557781219482422 × 217)
floor (0.557781219482422 × 131072)
floor (73109.5)tx = 73109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580486297607422 × 217)
floor (0.580486297607422 × 131072)
floor (76085.5)ty = 76085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73109 / 76085 ti = "17/73109/76085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73109/76085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73109 ÷ 217
73109 ÷ 131072x = 0.557777404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76085 ÷ 217
76085 ÷ 131072y = 0.580482482910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557777404785156 × 2 - 1) × π
0.115554809570312 × 3.1415926535Λ = 0.36302614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580482482910156 × 2 - 1) × π
-0.160964965820312 × 3.1415926535Φ = -0.505686354091972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36302614} λ = 0.36302614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505686354091972))-π/2
2×atan(0.60309149902359)-π/2
2×0.542689561284111-π/2
1.08537912256822-1.57079632675φ = -0.48541720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36302614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.799866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48541720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.812357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73109 KachelY 76085 0.36302614 -0.48541720 20.799866 -27.812357 Oben rechts KachelX + 1 73110 KachelY 76085 0.36307408 -0.48541720 20.802612 -27.812357 Unten links KachelX 73109 KachelY + 1 76086 0.36302614 -0.48545960 20.799866 -27.814786 Unten rechts KachelX + 1 73110 KachelY + 1 76086 0.36307408 -0.48545960 20.802612 -27.814786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48541720--0.48545960) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48541720--0.48545960) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36302614-0.36307408) × cos(-0.48541720) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884480369995189 × 6371000do = 270.14307152139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36302614-0.36307408) × cos(-0.48545960) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884460586318171 × 6371000du = 270.137029077197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48541720)-sin(-0.48545960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884480369995189-0.884460586318171)× R²
abs(0.36307408-0.36302614)×1.97836770184923e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97836770184923e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97836770184923e-05× 40589641000000 ar = 72973.0398543225m²