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← | S 27 |
← 270.15 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.14 m → 72 975 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557773590087891 y=0.580478668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557773590087891 × 217)
floor (0.557773590087891 × 131072)
floor (73108.5)tx = 73108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580478668212891 × 217)
floor (0.580478668212891 × 131072)
floor (76084.5)ty = 76084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73108 / 76084 ti = "17/73108/76084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73108/76084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73108 ÷ 217
73108 ÷ 131072x = 0.557769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76084 ÷ 217
76084 ÷ 131072y = 0.580474853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557769775390625 × 2 - 1) × π
0.11553955078125 × 3.1415926535Λ = 0.36297820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580474853515625 × 2 - 1) × π
-0.16094970703125 × 3.1415926535Φ = -0.505638417192352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36297820} λ = 0.36297820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505638417192352))-π/2
2×atan(0.603120410053188)-π/2
2×0.542710761144494-π/2
1.08542152228899-1.57079632675φ = -0.48537480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36297820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.797119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48537480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.809928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73108 KachelY 76084 0.36297820 -0.48537480 20.797119 -27.809928 Oben rechts KachelX + 1 73109 KachelY 76084 0.36302614 -0.48537480 20.799866 -27.809928 Unten links KachelX 73108 KachelY + 1 76085 0.36297820 -0.48541720 20.797119 -27.812357 Unten rechts KachelX + 1 73109 KachelY + 1 76085 0.36302614 -0.48541720 20.799866 -27.812357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48537480--0.48541720) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48537480--0.48541720) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36297820-0.36302614) × cos(-0.48537480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884500152082124 × 6371000do = 270.149113479931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36297820-0.36302614) × cos(-0.48541720) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884480369995189 × 6371000du = 270.14307152139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48537480)-sin(-0.48541720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884500152082124-0.884480369995189)× R²
abs(0.36302614-0.36297820)×1.9782086935094e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9782086935094e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9782086935094e-05× 40589641000000 ar = 72974.6720366043m²