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← | S 63 |
← 137 m → | S 63 |
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↑ 137.04 m ↓ |
↑ 137.04 m ↓ |
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S 63 |
← 136.99 m → 18 774 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557765960693359 y=0.729198455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557765960693359 × 217)
floor (0.557765960693359 × 131072)
floor (73107.5)tx = 73107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729198455810547 × 217)
floor (0.729198455810547 × 131072)
floor (95577.5)ty = 95577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73107 / 95577 ti = "17/73107/95577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73107/95577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73107 ÷ 217
73107 ÷ 131072x = 0.557762145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95577 ÷ 217
95577 ÷ 131072y = 0.729194641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557762145996094 × 2 - 1) × π
0.115524291992188 × 3.1415926535Λ = 0.36293027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729194641113281 × 2 - 1) × π
-0.458389282226562 × 3.1415926535Φ = -1.44007240148611 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36293027} λ = 0.36293027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44007240148611))-π/2
2×atan(0.236910605381263)-π/2
2×0.232621802559604-π/2
0.465243605119208-1.57079632675φ = -1.10555272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36293027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.794373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10555272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.343505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73107 KachelY 95577 0.36293027 -1.10555272 20.794373 -63.343505 Oben rechts KachelX + 1 73108 KachelY 95577 0.36297820 -1.10555272 20.797119 -63.343505 Unten links KachelX 73107 KachelY + 1 95578 0.36293027 -1.10557423 20.794373 -63.344737 Unten rechts KachelX + 1 73108 KachelY + 1 95578 0.36297820 -1.10557423 20.797119 -63.344737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10555272--1.10557423) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dl = 137.040210000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10555272--1.10557423) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dr = 137.040210000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36293027-0.36297820) × cos(-1.10555272) × R
4.79299999999738e-05 × 0.448640529144626 × 6371000do = 136.997782719802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36293027-0.36297820) × cos(-1.10557423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.44862130528926 × 6371000du = 136.991912484304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10555272)-sin(-1.10557423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448640529144626-0.44862130528926)× R²
abs(0.36297820-0.36293027)×1.92238553654023e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92238553654023e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92238553654023e-05× 40589641000000 ar = 18773.8026852425m²