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← 137.03 m → | S 63 |
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↑ 137.04 m ↓ |
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S 63 |
← 137.03 m → 18 779 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557743072509766 y=0.729152679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557743072509766 × 217)
floor (0.557743072509766 × 131072)
floor (73104.5)tx = 73104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729152679443359 × 217)
floor (0.729152679443359 × 131072)
floor (95571.5)ty = 95571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73104 / 95571 ti = "17/73104/95571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73104/95571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73104 ÷ 217
73104 ÷ 131072x = 0.5577392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95571 ÷ 217
95571 ÷ 131072y = 0.729148864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5577392578125 × 2 - 1) × π
0.115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.36278646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729148864746094 × 2 - 1) × π
-0.458297729492188 × 3.1415926535Φ = -1.43978478008839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36278646} λ = 0.36278646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43978478008839))-π/2
2×atan(0.236978755740998)-π/2
2×0.232686330160322-π/2
0.465372660320645-1.57079632675φ = -1.10542367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36278646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.786133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10542367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.336111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73104 KachelY 95571 0.36278646 -1.10542367 20.786133 -63.336111 Oben rechts KachelX + 1 73105 KachelY 95571 0.36283439 -1.10542367 20.788879 -63.336111 Unten links KachelX 73104 KachelY + 1 95572 0.36278646 -1.10544518 20.786133 -63.337343 Unten rechts KachelX + 1 73105 KachelY + 1 95572 0.36283439 -1.10544518 20.788879 -63.337343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10542367--1.10544518) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dl = 137.040210000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10542367--1.10544518) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dr = 137.040210000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36278646-0.36283439) × cos(-1.10542367) × R
4.79300000000293e-05 × 0.448755858980844 × 6371000do = 137.033000072868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36278646-0.36283439) × cos(-1.10544518) × R
4.79300000000293e-05 × 0.448736636370978 × 6371000du = 137.027130217698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10542367)-sin(-1.10544518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448755858980844-0.448736636370978)× R²
abs(0.36283439-0.36278646)×1.92226098661985e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92226098661985e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92226098661985e-05× 40589641000000 ar = 18778.6289047275m²