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← 255.11 m → | S 33 |
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↑ 255.16 m ↓ |
↑ 255.16 m ↓ |
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S 33 |
← 255.11 m → 65 094 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557720184326172 y=0.598323822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557720184326172 × 217)
floor (0.557720184326172 × 131072)
floor (73101.5)tx = 73101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598323822021484 × 217)
floor (0.598323822021484 × 131072)
floor (78423.5)ty = 78423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73101 / 78423 ti = "17/73101/78423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73101/78423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73101 ÷ 217
73101 ÷ 131072x = 0.557716369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78423 ÷ 217
78423 ÷ 131072y = 0.598320007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557716369628906 × 2 - 1) × π
0.115432739257812 × 3.1415926535Λ = 0.36264265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598320007324219 × 2 - 1) × π
-0.196640014648438 × 3.1415926535Φ = -0.617762825403664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36264265} λ = 0.36264265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617762825403664))-π/2
2×atan(0.539149260421706)-π/2
2×0.494474358113896-π/2
0.988948716227793-1.57079632675φ = -0.58184761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36264265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.777893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58184761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.337412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73101 KachelY 78423 0.36264265 -0.58184761 20.777893 -33.337412 Oben rechts KachelX + 1 73102 KachelY 78423 0.36269058 -0.58184761 20.780640 -33.337412 Unten links KachelX 73101 KachelY + 1 78424 0.36264265 -0.58188766 20.777893 -33.339707 Unten rechts KachelX + 1 73102 KachelY + 1 78424 0.36269058 -0.58188766 20.780640 -33.339707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58184761--0.58188766) × R
4.00500000000692e-05 × 6371000dl = 255.158550000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58184761--0.58188766) × R
4.00500000000692e-05 × 6371000dr = 255.158550000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36264265-0.36269058) × cos(-0.58184761) × R
4.79299999999738e-05 × 0.835448688285133 × 6371000do = 255.114307415446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36264265-0.36269058) × cos(-0.58188766) × R
4.79299999999738e-05 × 0.835426677398394 × 6371000du = 255.107586126389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58184761)-sin(-0.58188766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835448688285133-0.835426677398394)× R²
abs(0.36269058-0.36264265)×2.20108867393654e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20108867393654e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20108867393654e-05× 40589641000000 ar = 65093.7392761131m²