↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 119.67 m → | N 78 |
→ |
↑ 119.71 m ↓ |
↑ 119.71 m ↓ |
|||
N 78 |
← 119.68 m → 14 326 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111549377441406 y=0.131813049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111549377441406 × 216)
floor (0.111549377441406 × 65536)
floor (7310.5)tx = 7310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131813049316406 × 216)
floor (0.131813049316406 × 65536)
floor (8638.5)ty = 8638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7310 / 8638 ti = "16/7310/8638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7310/8638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7310 ÷ 216
7310 ÷ 65536x = 0.111541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8638 ÷ 216
8638 ÷ 65536y = 0.131805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111541748046875 × 2 - 1) × π
-0.77691650390625 × 3.1415926535Λ = -2.44075518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131805419921875 × 2 - 1) × π
0.73638916015625 × 3.1415926535Φ = 2.31343477566391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44075518} λ = -2.44075518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31343477566391))-π/2
2×atan(10.1090875391835)-π/2
2×1.47219620758105-π/2
2.94439241516209-1.57079632675φ = 1.37359609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44075518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.844971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37359609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.701259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7310 KachelY 8638 -2.44075518 1.37359609 -139.844971 78.701259 Oben rechts KachelX + 1 7311 KachelY 8638 -2.44065931 1.37359609 -139.839478 78.701259 Unten links KachelX 7310 KachelY + 1 8639 -2.44075518 1.37357730 -139.844971 78.700182 Unten rechts KachelX + 1 7311 KachelY + 1 8639 -2.44065931 1.37357730 -139.839478 78.700182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37359609-1.37357730) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dl = 119.711089999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37359609-1.37357730) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dr = 119.711089999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44075518--2.44065931) × cos(1.37359609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195924601385145 × 6371000do = 119.668350368169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44075518--2.44065931) × cos(1.37357730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195943027180871 × 6371000du = 119.679604618851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37359609)-sin(1.37357730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195924601385145-0.195943027180871)× R²
abs(-2.44065931--2.44075518)×1.84257957264178e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84257957264178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84257957264178e-05× 40589641000000 ar = 14326.3022905895m²