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← | N 62 |
← 1 128.84 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 129 m ↓ |
↑ 1 129 m ↓ |
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N 62 |
← 1 129.22 m → 1 274 679 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446197509765625 y=0.276092529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446197509765625 × 214)
floor (0.446197509765625 × 16384)
floor (7310.5)tx = 7310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276092529296875 × 214)
floor (0.276092529296875 × 16384)
floor (4523.5)ty = 4523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7310 / 4523 ti = "14/7310/4523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7310/4523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7310 ÷ 214
7310 ÷ 16384x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4523 ÷ 214
4523 ÷ 16384y = 0.27606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27606201171875 × 2 - 1) × π
0.4478759765625 × 3.1415926535Φ = 1.40704387764789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40704387764789))-π/2
2×atan(4.08386513770566)-π/2
2×1.33065540554434-π/2
2.66131081108868-1.57079632675φ = 1.09051448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09051448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.481877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7310 KachelY 4523 -0.33824276 1.09051448 -19.379883 62.481877 Oben rechts KachelX + 1 7311 KachelY 4523 -0.33785927 1.09051448 -19.357910 62.481877 Unten links KachelX 7310 KachelY + 1 4524 -0.33824276 1.09033727 -19.379883 62.471724 Unten rechts KachelX + 1 7311 KachelY + 1 4524 -0.33785927 1.09033727 -19.357910 62.471724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09051448-1.09033727) × R
0.000177209999999928 × 6371000dl = 1129.00490999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09051448-1.09033727) × R
0.000177209999999928 × 6371000dr = 1129.00490999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33785927) × cos(1.09051448) × R
0.000383489999999986 × 0.46202915387293 × 6371000do = 1128.83646215349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33785927) × cos(1.09033727) × R
0.000383489999999986 × 0.462186307917435 × 6371000du = 1129.22042323933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09051448)-sin(1.09033727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46202915387293-0.462186307917435)× R²
abs(-0.33785927--0.33824276)×0.000157154044505448× R²
0.000383489999999986×0.000157154044505448× 6371000²
0.000383489999999986×0.000157154044505448× 40589641000000 ar = 1274678.65866884m²