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← | N 62 |
← 1 125.38 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 125.63 m ↓ |
↑ 1 125.63 m ↓ |
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N 62 |
← 1 125.77 m → 1 266 981 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446197509765625 y=0.275543212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446197509765625 × 214)
floor (0.446197509765625 × 16384)
floor (7310.5)tx = 7310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275543212890625 × 214)
floor (0.275543212890625 × 16384)
floor (4514.5)ty = 4514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7310 / 4514 ti = "14/7310/4514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7310/4514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7310 ÷ 214
7310 ÷ 16384x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4514 ÷ 214
4514 ÷ 16384y = 0.2755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2755126953125 × 2 - 1) × π
0.448974609375 × 3.1415926535Φ = 1.41049533442053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41049533442053))-π/2
2×atan(4.09798477433476)-π/2
2×1.33145152295728-π/2
2.66290304591456-1.57079632675φ = 1.09210672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09210672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.573106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7310 KachelY 4514 -0.33824276 1.09210672 -19.379883 62.573106 Oben rechts KachelX + 1 7311 KachelY 4514 -0.33785927 1.09210672 -19.357910 62.573106 Unten links KachelX 7310 KachelY + 1 4515 -0.33824276 1.09193004 -19.379883 62.562983 Unten rechts KachelX + 1 7311 KachelY + 1 4515 -0.33785927 1.09193004 -19.357910 62.562983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09210672-1.09193004) × R
0.00017668000000004 × 6371000dl = 1125.62828000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09210672-1.09193004) × R
0.00017668000000004 × 6371000dr = 1125.62828000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33785927) × cos(1.09210672) × R
0.000383489999999986 × 0.460616467286889 × 6371000do = 1125.38496539284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33785927) × cos(1.09193004) × R
0.000383489999999986 × 0.460773281136429 × 6371000du = 1125.76809530931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09210672)-sin(1.09193004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460616467286889-0.460773281136429)× R²
abs(-0.33785927--0.33824276)×0.000156813849539972× R²
0.000383489999999986×0.000156813849539972× 6371000²
0.000383489999999986×0.000156813849539972× 40589641000000 ar = 1266980.77716411m²