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← | S 33 |
← 255.14 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.16 m ↓ |
↑ 255.16 m ↓ |
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S 33 |
← 255.13 m → 65 101 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557689666748047 y=0.598293304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557689666748047 × 217)
floor (0.557689666748047 × 131072)
floor (73097.5)tx = 73097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598293304443359 × 217)
floor (0.598293304443359 × 131072)
floor (78419.5)ty = 78419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73097 / 78419 ti = "17/73097/78419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73097/78419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73097 ÷ 217
73097 ÷ 131072x = 0.557685852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78419 ÷ 217
78419 ÷ 131072y = 0.598289489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557685852050781 × 2 - 1) × π
0.115371704101562 × 3.1415926535Λ = 0.36245090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598289489746094 × 2 - 1) × π
-0.196578979492188 × 3.1415926535Φ = -0.617571077805183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36245090} λ = 0.36245090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617571077805183))-π/2
2×atan(0.539252650909737)-π/2
2×0.49455445997377-π/2
0.98910891994754-1.57079632675φ = -0.58168741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36245090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.766907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58168741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.328234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73097 KachelY 78419 0.36245090 -0.58168741 20.766907 -33.328234 Oben rechts KachelX + 1 73098 KachelY 78419 0.36249883 -0.58168741 20.769653 -33.328234 Unten links KachelX 73097 KachelY + 1 78420 0.36245090 -0.58172746 20.766907 -33.330528 Unten rechts KachelX + 1 73098 KachelY + 1 78420 0.36249883 -0.58172746 20.769653 -33.330528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58168741--0.58172746) × R
4.00499999999582e-05 × 6371000dl = 255.158549999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58168741--0.58172746) × R
4.00499999999582e-05 × 6371000dr = 255.158549999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36245090-0.36249883) × cos(-0.58168741) × R
4.79299999999738e-05 × 0.835536718431119 × 6371000do = 255.141188479526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36245090-0.36249883) × cos(-0.58172746) × R
4.79299999999738e-05 × 0.835514712904839 × 6371000du = 255.13446882735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58168741)-sin(-0.58172746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835536718431119-0.835514712904839)× R²
abs(0.36249883-0.36245090)×2.20055262802887e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20055262802887e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20055262802887e-05× 40589641000000 ar = 65100.5984179049m²