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← | S 29 |
← 266.47 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.50 m ↓ |
↑ 266.50 m ↓ |
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S 29 |
← 266.46 m → 71 013 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557643890380859 y=0.584980010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557643890380859 × 217)
floor (0.557643890380859 × 131072)
floor (73091.5)tx = 73091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584980010986328 × 217)
floor (0.584980010986328 × 131072)
floor (76674.5)ty = 76674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73091 / 76674 ti = "17/73091/76674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73091/76674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73091 ÷ 217
73091 ÷ 131072x = 0.557640075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76674 ÷ 217
76674 ÷ 131072y = 0.584976196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557640075683594 × 2 - 1) × π
0.115280151367188 × 3.1415926535Λ = 0.36216328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584976196289062 × 2 - 1) × π
-0.169952392578125 × 3.1415926535Φ = -0.533921187968185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36216328} λ = 0.36216328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533921187968185))-π/2
2×atan(0.586301458155583)-π/2
2×0.530286147137639-π/2
1.06057229427528-1.57079632675φ = -0.51022403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36216328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.750427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51022403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.233684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73091 KachelY 76674 0.36216328 -0.51022403 20.750427 -29.233684 Oben rechts KachelX + 1 73092 KachelY 76674 0.36221121 -0.51022403 20.753174 -29.233684 Unten links KachelX 73091 KachelY + 1 76675 0.36216328 -0.51026586 20.750427 -29.236080 Unten rechts KachelX + 1 73092 KachelY + 1 76675 0.36221121 -0.51026586 20.753174 -29.236080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51022403--0.51026586) × R
4.18299999999094e-05 × 6371000dl = 266.498929999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51022403--0.51026586) × R
4.18299999999094e-05 × 6371000dr = 266.498929999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36216328-0.36221121) × cos(-0.51022403) × R
4.79300000000293e-05 × 0.872635119396768 × 6371000do = 266.469631508452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36216328-0.36221121) × cos(-0.51026586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.872614690000961 × 6371000du = 266.463393146677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51022403)-sin(-0.51026586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872635119396768-0.872614690000961)× R²
abs(0.36221121-0.36216328)×2.04293958061541e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04293958061541e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04293958061541e-05× 40589641000000 ar = 71013.0404262989m²