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← | N 78 |
← 119.66 m → | N 78 |
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↑ 119.65 m ↓ |
↑ 119.65 m ↓ |
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N 78 |
← 119.67 m → 14 317 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111534118652344 y=0.131797790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111534118652344 × 216)
floor (0.111534118652344 × 65536)
floor (7309.5)tx = 7309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131797790527344 × 216)
floor (0.131797790527344 × 65536)
floor (8637.5)ty = 8637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7309 / 8637 ti = "16/7309/8637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7309/8637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7309 ÷ 216
7309 ÷ 65536x = 0.111526489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8637 ÷ 216
8637 ÷ 65536y = 0.131790161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111526489257812 × 2 - 1) × π
-0.776947021484375 × 3.1415926535Λ = -2.44085105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131790161132812 × 2 - 1) × π
0.736419677734375 × 3.1415926535Φ = 2.31353064946315 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44085105} λ = -2.44085105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31353064946315))-π/2
2×atan(10.1100567822745)-π/2
2×1.47220559915759-π/2
2.94441119831518-1.57079632675φ = 1.37361487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44085105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.850464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37361487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.702335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7309 KachelY 8637 -2.44085105 1.37361487 -139.850464 78.702335 Oben rechts KachelX + 1 7310 KachelY 8637 -2.44075518 1.37361487 -139.844971 78.702335 Unten links KachelX 7309 KachelY + 1 8638 -2.44085105 1.37359609 -139.850464 78.701259 Unten rechts KachelX + 1 7310 KachelY + 1 8638 -2.44075518 1.37359609 -139.844971 78.701259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37361487-1.37359609) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dl = 119.647379999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37361487-1.37359609) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dr = 119.647379999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44085105--2.44075518) × cos(1.37361487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195906185326471 × 6371000do = 119.657102064759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44085105--2.44075518) × cos(1.37359609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195924601385145 × 6371000du = 119.668350368169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37361487)-sin(1.37359609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195906185326471-0.195924601385145)× R²
abs(-2.44075518--2.44085105)×1.84160586740034e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84160586740034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84160586740034e-05× 40589641000000 ar = 14317.3316759749m²