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← | N 69 |
← 848.16 m → | N 69 |
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↑ 848.30 m ↓ |
↑ 848.30 m ↓ |
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N 69 |
← 848.46 m → 719 619 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446136474609375 y=0.226348876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446136474609375 × 214)
floor (0.446136474609375 × 16384)
floor (7309.5)tx = 7309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226348876953125 × 214)
floor (0.226348876953125 × 16384)
floor (3708.5)ty = 3708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7309 / 3708 ti = "14/7309/3708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7309/3708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7309 ÷ 214
7309 ÷ 16384x = 0.44610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3708 ÷ 214
3708 ÷ 16384y = 0.226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.33862626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226318359375 × 2 - 1) × π
0.54736328125 × 3.1415926535Φ = 1.71959246317065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33862626} λ = -0.33862626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71959246317065))-π/2
2×atan(5.58225302694608)-π/2
2×1.39353735814361-π/2
2.78707471628721-1.57079632675φ = 1.21627839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33862626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21627839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.687618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7309 KachelY 3708 -0.33862626 1.21627839 -19.401856 69.687618 Oben rechts KachelX + 1 7310 KachelY 3708 -0.33824276 1.21627839 -19.379883 69.687618 Unten links KachelX 7309 KachelY + 1 3709 -0.33862626 1.21614524 -19.401856 69.679990 Unten rechts KachelX + 1 7310 KachelY + 1 3709 -0.33824276 1.21614524 -19.379883 69.679990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21627839-1.21614524) × R
0.000133150000000137 × 6371000dl = 848.298650000875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21627839-1.21614524) × R
0.000133150000000137 × 6371000dr = 848.298650000875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33862626--0.33824276) × cos(1.21627839) × R
0.000383500000000037 × 0.347138319994255 × 6371000do = 848.155593768165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33862626--0.33824276) × cos(1.21614524) × R
0.000383500000000037 × 0.347263186842855 × 6371000du = 848.460678254712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21627839)-sin(1.21614524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347138319994255-0.347263186842855)× R²
abs(-0.33824276--0.33862626)×0.000124866848600025× R²
0.000383500000000037×0.000124866848600025× 6371000²
0.000383500000000037×0.000124866848600025× 40589641000000 ar = 719618.647626646m²