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← | S 28 |
← 268.88 m → | S 28 |
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↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
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S 28 |
← 268.87 m → 72 289 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557605743408203 y=0.582073211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557605743408203 × 217)
floor (0.557605743408203 × 131072)
floor (73086.5)tx = 73086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582073211669922 × 217)
floor (0.582073211669922 × 131072)
floor (76293.5)ty = 76293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73086 / 76293 ti = "17/73086/76293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73086/76293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73086 ÷ 217
73086 ÷ 131072x = 0.557601928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76293 ÷ 217
76293 ÷ 131072y = 0.582069396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557601928710938 × 2 - 1) × π
0.115203857421875 × 3.1415926535Λ = 0.36192359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582069396972656 × 2 - 1) × π
-0.164138793945312 × 3.1415926535Φ = -0.515657229212944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36192359} λ = 0.36192359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515657229212944))-π/2
2×atan(0.597108028789699)-π/2
2×0.538290337530424-π/2
1.07658067506085-1.57079632675φ = -0.49421565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36192359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.736694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49421565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.316471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73086 KachelY 76293 0.36192359 -0.49421565 20.736694 -28.316471 Oben rechts KachelX + 1 73087 KachelY 76293 0.36197153 -0.49421565 20.739441 -28.316471 Unten links KachelX 73086 KachelY + 1 76294 0.36192359 -0.49425785 20.736694 -28.318889 Unten rechts KachelX + 1 73087 KachelY + 1 76294 0.36197153 -0.49425785 20.739441 -28.318889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49421565--0.49425785) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49421565--0.49425785) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36192359-0.36197153) × cos(-0.49421565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880341030193148 × 6371000do = 268.878810598928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36192359-0.36197153) × cos(-0.49425785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880321012206347 × 6371000du = 268.872696590496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49421565)-sin(-0.49425785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880341030193148-0.880321012206347)× R²
abs(0.36197153-0.36192359)×2.00179868017347e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00179868017347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00179868017347e-05× 40589641000000 ar = 72288.9133942404m²