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← | N 75 |
← 298.39 m → | N 75 |
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↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 75 |
← 298.45 m → 89 055 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223037719726562 y=0.167800903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223037719726562 × 215)
floor (0.223037719726562 × 32768)
floor (7308.5)tx = 7308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167800903320312 × 215)
floor (0.167800903320312 × 32768)
floor (5498.5)ty = 5498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7308 / 5498 ti = "15/7308/5498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7308/5498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7308 ÷ 215
7308 ÷ 32768x = 0.2230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5498 ÷ 215
5498 ÷ 32768y = 0.16778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2230224609375 × 2 - 1) × π
-0.553955078125 × 3.1415926535Λ = -1.74030120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16778564453125 × 2 - 1) × π
0.6644287109375 × 3.1415926535Φ = 2.08736435705572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74030120} λ = -1.74030120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08736435705572))-π/2
2×atan(8.06363427143395)-π/2
2×1.44741271296484-π/2
2.89482542592968-1.57079632675φ = 1.32402910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74030120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32402910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.861279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7308 KachelY 5498 -1.74030120 1.32402910 -99.711914 75.861279 Oben rechts KachelX + 1 7309 KachelY 5498 -1.74010946 1.32402910 -99.700928 75.861279 Unten links KachelX 7308 KachelY + 1 5499 -1.74030120 1.32398226 -99.711914 75.858596 Unten rechts KachelX + 1 7309 KachelY + 1 5499 -1.74010946 1.32398226 -99.700928 75.858596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32402910-1.32398226) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32402910-1.32398226) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74030120--1.74010946) × cos(1.32402910) × R
0.000191739999999996 × 0.244270397809011 × 6371000do = 298.394743109551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74030120--1.74010946) × cos(1.32398226) × R
0.000191739999999996 × 0.244315818624324 × 6371000du = 298.450228066544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32402910)-sin(1.32398226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244270397809011-0.244315818624324)× R²
abs(-1.74010946--1.74030120)×4.542081531278e-05× R²
0.000191739999999996×4.542081531278e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.542081531278e-05× 40589641000000 ar = 89054.5338883537m²