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← | S 28 |
← 269.39 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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S 28 |
← 269.38 m → 72 562 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557537078857422 y=0.581439971923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557537078857422 × 217)
floor (0.557537078857422 × 131072)
floor (73077.5)tx = 73077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581439971923828 × 217)
floor (0.581439971923828 × 131072)
floor (76210.5)ty = 76210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73077 / 76210 ti = "17/73077/76210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73077/76210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73077 ÷ 217
73077 ÷ 131072x = 0.557533264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76210 ÷ 217
76210 ÷ 131072y = 0.581436157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557533264160156 × 2 - 1) × π
0.115066528320312 × 3.1415926535Λ = 0.36149216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581436157226562 × 2 - 1) × π
-0.162872314453125 × 3.1415926535Φ = -0.511678466544479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36149216} λ = 0.36149216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511678466544479))-π/2
2×atan(0.599488512473131)-π/2
2×0.540043321631502-π/2
1.080086643263-1.57079632675φ = -0.49070968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36149216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.711975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49070968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.115594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73077 KachelY 76210 0.36149216 -0.49070968 20.711975 -28.115594 Oben rechts KachelX + 1 73078 KachelY 76210 0.36154010 -0.49070968 20.714722 -28.115594 Unten links KachelX 73077 KachelY + 1 76211 0.36149216 -0.49075196 20.711975 -28.118016 Unten rechts KachelX + 1 73078 KachelY + 1 76211 0.36154010 -0.49075196 20.714722 -28.118016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49070968--0.49075196) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dl = 269.365880000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49070968--0.49075196) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dr = 269.365880000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36149216-0.36154010) × cos(-0.49070968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881998642666273 × 6371000do = 269.385088115165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36149216-0.36154010) × cos(-0.49075196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881978717345774 × 6371000du = 269.379002409407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49070968)-sin(-0.49075196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881998642666273-0.881978717345774)× R²
abs(0.36154010-0.36149216)×1.99253204986594e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99253204986594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99253204986594e-05× 40589641000000 ar = 72562.3316891124m²