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↑ 268.86 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557529449462891 y=0.582065582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557529449462891 × 217)
floor (0.557529449462891 × 131072)
floor (73076.5)tx = 73076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582065582275391 × 217)
floor (0.582065582275391 × 131072)
floor (76292.5)ty = 76292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73076 / 76292 ti = "17/73076/76292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73076/76292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73076 ÷ 217
73076 ÷ 131072x = 0.557525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76292 ÷ 217
76292 ÷ 131072y = 0.582061767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557525634765625 × 2 - 1) × π
0.11505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.36144422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582061767578125 × 2 - 1) × π
-0.16412353515625 × 3.1415926535Φ = -0.515609292313324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36144422} λ = 0.36144422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515609292313324))-π/2
2×atan(0.597136652983409)-π/2
2×0.538311438180094-π/2
1.07662287636019-1.57079632675φ = -0.49417345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36144422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.709228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49417345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.314053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73076 KachelY 76292 0.36144422 -0.49417345 20.709228 -28.314053 Oben rechts KachelX + 1 73077 KachelY 76292 0.36149216 -0.49417345 20.711975 -28.314053 Unten links KachelX 73076 KachelY + 1 76293 0.36144422 -0.49421565 20.709228 -28.316471 Unten rechts KachelX + 1 73077 KachelY + 1 76293 0.36149216 -0.49421565 20.711975 -28.316471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49417345--0.49421565) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49417345--0.49421565) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36144422-0.36149216) × cos(-0.49417345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880361046612203 × 6371000do = 268.884924128842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36144422-0.36149216) × cos(-0.49421565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880341030193148 × 6371000du = 268.87881059924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49417345)-sin(-0.49421565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880361046612203-0.880341030193148)× R²
abs(0.36149216-0.36144422)×2.00164190551355e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00164190551355e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00164190551355e-05× 40589641000000 ar = 72290.5571191227m²