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← 269.32 m → | S 28 |
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↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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S 28 |
← 269.32 m → 72 546 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557521820068359 y=0.581447601318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557521820068359 × 217)
floor (0.557521820068359 × 131072)
floor (73075.5)tx = 73075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581447601318359 × 217)
floor (0.581447601318359 × 131072)
floor (76211.5)ty = 76211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73075 / 76211 ti = "17/73075/76211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73075/76211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73075 ÷ 217
73075 ÷ 131072x = 0.557518005371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76211 ÷ 217
76211 ÷ 131072y = 0.581443786621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557518005371094 × 2 - 1) × π
0.115036010742188 × 3.1415926535Λ = 0.36139629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581443786621094 × 2 - 1) × π
-0.162887573242188 × 3.1415926535Φ = -0.511726403444099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36139629} λ = 0.36139629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511726403444099))-π/2
2×atan(0.59945977554127)-π/2
2×0.540022181730129-π/2
1.08004436346026-1.57079632675φ = -0.49075196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36139629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.706482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49075196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.118016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73075 KachelY 76211 0.36139629 -0.49075196 20.706482 -28.118016 Oben rechts KachelX + 1 73076 KachelY 76211 0.36144422 -0.49075196 20.709228 -28.118016 Unten links KachelX 73075 KachelY + 1 76212 0.36139629 -0.49079424 20.706482 -28.120439 Unten rechts KachelX + 1 73076 KachelY + 1 76212 0.36144422 -0.49079424 20.709228 -28.120439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49075196--0.49079424) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dl = 269.365880000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49075196--0.49079424) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dr = 269.365880000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36139629-0.36144422) × cos(-0.49075196) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881978717345774 × 6371000do = 269.322811545355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36139629-0.36144422) × cos(-0.49079424) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881958790448652 × 6371000du = 269.316726627598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49075196)-sin(-0.49079424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881978717345774-0.881958790448652)× R²
abs(0.36144422-0.36139629)×1.99268971223798e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99268971223798e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99268971223798e-05× 40589641000000 ar = 72545.5566121286m²