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← | S 28 |
← 268.90 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
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S 28 |
← 268.89 m → 72 311 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557514190673828 y=0.582050323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557514190673828 × 217)
floor (0.557514190673828 × 131072)
floor (73074.5)tx = 73074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582050323486328 × 217)
floor (0.582050323486328 × 131072)
floor (76290.5)ty = 76290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73074 / 76290 ti = "17/73074/76290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73074/76290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73074 ÷ 217
73074 ÷ 131072x = 0.557510375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76290 ÷ 217
76290 ÷ 131072y = 0.582046508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557510375976562 × 2 - 1) × π
0.115020751953125 × 3.1415926535Λ = 0.36134835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582046508789062 × 2 - 1) × π
-0.164093017578125 × 3.1415926535Φ = -0.515513418514084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36134835} λ = 0.36134835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515513418514084))-π/2
2×atan(0.59719390548746)-π/2
2×0.538353640918697-π/2
1.07670728183739-1.57079632675φ = -0.49408904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36134835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.703735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49408904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.309217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73074 KachelY 76290 0.36134835 -0.49408904 20.703735 -28.309217 Oben rechts KachelX + 1 73075 KachelY 76290 0.36139629 -0.49408904 20.706482 -28.309217 Unten links KachelX 73074 KachelY + 1 76291 0.36134835 -0.49413125 20.703735 -28.311635 Unten rechts KachelX + 1 73075 KachelY + 1 76291 0.36139629 -0.49413125 20.706482 -28.311635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49408904--0.49413125) × R
4.22100000000425e-05 × 6371000dl = 268.919910000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49408904--0.49413125) × R
4.22100000000425e-05 × 6371000dr = 268.919910000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36134835-0.36139629) × cos(-0.49408904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88040107948923 × 6371000do = 268.897151199932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36134835-0.36139629) × cos(-0.49413125) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880381061463476 × 6371000du = 268.891037179603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49408904)-sin(-0.49413125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88040107948923-0.880381061463476)× R²
abs(0.36139629-0.36134835)×2.00180257536875e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00180257536875e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00180257536875e-05× 40589641000000 ar = 72310.9756198512m²