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← | S 63 |
← 136.67 m → | S 63 |
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↑ 136.66 m ↓ |
↑ 136.66 m ↓ |
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S 63 |
← 136.66 m → 18 677 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557498931884766 y=0.729625701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557498931884766 × 217)
floor (0.557498931884766 × 131072)
floor (73072.5)tx = 73072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729625701904297 × 217)
floor (0.729625701904297 × 131072)
floor (95633.5)ty = 95633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73072 / 95633 ti = "17/73072/95633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73072/95633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73072 ÷ 217
73072 ÷ 131072x = 0.5574951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95633 ÷ 217
95633 ÷ 131072y = 0.729621887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5574951171875 × 2 - 1) × π
0.114990234375 × 3.1415926535Λ = 0.36125248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729621887207031 × 2 - 1) × π
-0.459243774414062 × 3.1415926535Φ = -1.44275686786483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36125248} λ = 0.36125248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44275686786483))-π/2
2×atan(0.236275479694542)-π/2
2×0.232020344278608-π/2
0.464040688557216-1.57079632675φ = -1.10675564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36125248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.698242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10675564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.412427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73072 KachelY 95633 0.36125248 -1.10675564 20.698242 -63.412427 Oben rechts KachelX + 1 73073 KachelY 95633 0.36130041 -1.10675564 20.700989 -63.412427 Unten links KachelX 73072 KachelY + 1 95634 0.36125248 -1.10677709 20.698242 -63.413656 Unten rechts KachelX + 1 73073 KachelY + 1 95634 0.36130041 -1.10677709 20.700989 -63.413656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10675564--1.10677709) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dl = 136.657949999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10675564--1.10677709) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dr = 136.657949999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36125248-0.36130041) × cos(-1.10675564) × R
4.79300000000293e-05 × 0.447565140408597 × 6371000do = 136.669399832488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36125248-0.36130041) × cos(-1.10677709) × R
4.79300000000293e-05 × 0.447545958614561 × 6371000du = 136.663542440922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10675564)-sin(-1.10677709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447565140408597-0.447545958614561)× R²
abs(0.36130041-0.36125248)×1.91817940364825e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91817940364825e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91817940364825e-05× 40589641000000 ar = 18676.5597799802m²