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← | S 28 |
← 269.42 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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S 28 |
← 269.41 m → 72 571 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557476043701172 y=0.581401824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557476043701172 × 217)
floor (0.557476043701172 × 131072)
floor (73069.5)tx = 73069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581401824951172 × 217)
floor (0.581401824951172 × 131072)
floor (76205.5)ty = 76205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73069 / 76205 ti = "17/73069/76205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73069/76205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73069 ÷ 217
73069 ÷ 131072x = 0.557472229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76205 ÷ 217
76205 ÷ 131072y = 0.581398010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557472229003906 × 2 - 1) × π
0.114944458007812 × 3.1415926535Λ = 0.36110866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581398010253906 × 2 - 1) × π
-0.162796020507812 × 3.1415926535Φ = -0.511438782046379 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36110866} λ = 0.36110866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511438782046379))-π/2
2×atan(0.599632217797641)-π/2
2×0.540149028301278-π/2
1.08029805660256-1.57079632675φ = -0.49049827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36110866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.690002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49049827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.103481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73069 KachelY 76205 0.36110866 -0.49049827 20.690002 -28.103481 Oben rechts KachelX + 1 73070 KachelY 76205 0.36115660 -0.49049827 20.692749 -28.103481 Unten links KachelX 73069 KachelY + 1 76206 0.36110866 -0.49054055 20.690002 -28.105903 Unten rechts KachelX + 1 73070 KachelY + 1 76206 0.36115660 -0.49054055 20.692749 -28.105903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49049827--0.49054055) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dl = 269.365880000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49049827--0.49054055) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dr = 269.365880000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36110866-0.36115660) × cos(-0.49049827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882098250328818 × 6371000do = 269.415510859208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36110866-0.36115660) × cos(-0.49054055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882078332892345 × 6371000du = 269.409427561434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49049827)-sin(-0.49054055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882098250328818-0.882078332892345)× R²
abs(0.36115660-0.36110866)×1.99174364727828e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99174364727828e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99174364727828e-05× 40589641000000 ar = 72570.5268626491m²